1 . 人们常常把弯曲的道路改直，这是因为_________．

2 . 已知在中，，，，，点为边上的动点，点为边上的点，则的最小值为________．

3 . 如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝3，D为BC边的中点，点E、F分别是线段AC、AD上的动点，且AF＝CE，则BE+CF的最小值为_____．

4 . 某年我国西南地区遭遇了大旱灾，处于平原地带的，，，四个村庄旱情更为严重（如图所示），为了解决村民的饮水问题，政府决定修建一个储水池分别向各村供水，为了节约资金，要求所用的水管最少．不考虑其他因素，请你确定储水池的位置．
   

5 . 下列说法正确的(       )

A．连接两点的线段叫做两点之间的距离	B．射线与射线表示同一条射线
C．若，则是线段的中点	D．两点之间，线段最短

6 . 如图,从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是(       )

A．两点确定一条直线

B．两点之间，线段最短

C．过一点有无数条直线

D．因为直线比曲线和折线短

7 . 如图，小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下的较大那部分树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（       ）

A．经过一点有无数条直线	B．两点之间，线段最短：
C．经过两点，有且只有一条直线	D．两点之间距离的定义

8 . 如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．

9 . 下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是(     )

A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短

C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线

D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

10 . 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，设CD=x．

（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；
（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小；
（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值．