1 . (1)如图1,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为,现同时将点分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点的对应点,连接,,直接写出点的坐标______,的坐标______及四边形的面积为______.
(2)如图2,A,B两单位分别位于一条封闭街道的两旁(直线是街道两边沿),现准备修建一座过街人行天桥.天桥应建在何处才能使由A经过天桥走到的路程最短?在图3中作出此时天桥的位置,简要叙述作法并保留作图痕迹(注:桥的宽度忽略不计,桥必须与街道垂直).
(2)如图2,A,B两单位分别位于一条封闭街道的两旁(直线是街道两边沿),现准备修建一座过街人行天桥.天桥应建在何处才能使由A经过天桥走到的路程最短?在图3中作出此时天桥的位置,简要叙述作法并保留作图痕迹(注:桥的宽度忽略不计,桥必须与街道垂直).
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2 . (1)问题背景
如图1,P为内部一点,连接,将绕,点C顺时针旋转得到,连接, 由,,可知为___________三角形,故,又,故,由___________可知,当在同一条直线上时,取最小值,如图2,最小值为,此时的P点为该三角形的“费马点”.
(2)问题解决
如图3,在中,三个内角均小于,且,,,求的最小值;
(3)问题应用
如图4,设村庄的连线构成一个三角形,且,,.现欲在内部建一中转站P沿直线向三个村庄铺设电缆,已知由中转站P到村庄的铺设成本分别为元,元,万元,是否存在合适的P的位置,可以使总的铺设成本最低,若存在请求出成本的最小值.
如图1,P为内部一点,连接,将绕,点C顺时针旋转得到,连接, 由,,可知为___________三角形,故,又,故,由___________可知,当在同一条直线上时,取最小值,如图2,最小值为,此时的P点为该三角形的“费马点”.
(2)问题解决
如图3,在中,三个内角均小于,且,,,求的最小值;
(3)问题应用
如图4,设村庄的连线构成一个三角形,且,,.现欲在内部建一中转站P沿直线向三个村庄铺设电缆,已知由中转站P到村庄的铺设成本分别为元,元,万元,是否存在合适的P的位置,可以使总的铺设成本最低,若存在请求出成本的最小值.
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名校
3 . 问题提出(1)如图①,在中,点M,N分别是,的中点,若,则的长为 .
问题探究
(2)如图②,在正方形中,,点E为上的靠近点A的三等分点,点F为上的动点,将折叠,点A的对应点G,求的最小值.
问题解决
(3)如图③,某地要规划一个五边形艺术中心,已知,,,,点C处为参观入口,的中点P处规划为“优秀”作品展台,求点C与点P之间的最小距离.
问题探究
(2)如图②,在正方形中,,点E为上的靠近点A的三等分点,点F为上的动点,将折叠,点A的对应点G,求的最小值.
问题解决
(3)如图③,某地要规划一个五边形艺术中心,已知,,,,点C处为参观入口,的中点P处规划为“优秀”作品展台,求点C与点P之间的最小距离.
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2024-04-16更新
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84次组卷
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4卷引用:2024年陕西省西安市莲湖区中考一模数学试题
2024年陕西省西安市莲湖区中考一模数学试题2024年陕西省西安市未央区经开第二学校中考一模数学试题2024年广东省深圳市深圳高级中学初中部中考一模试题(4月)(已下线)抢分秘籍11 几何图形中求线段,线段和,面积等最值问题(4题型)-备战2024年中考数学抢分秘籍(全国通用)
名校
4 . 【问题提出】(1)如图1,在直线上找一点P,使点P到C、D的距离之和最小;
【问题探究】(2)如图2,已知点D是边上一点,.求的长;
【问题解决】(3)如图3,在一块边长为40米的正方形的花园中,点P是内部一点,为了有好的欣赏效果,设计者在之间修三条小路(宽度不计),将花园分为三部分种植不同的花卉.根据调查可知修路每米200元,修路每米100元,修路每米100元.测得长为20米.设计者想知道修三条小路的费用是否有最小值,若有,若没有,请说明理由.
【问题探究】(2)如图2,已知点D是边上一点,.求的长;
【问题解决】(3)如图3,在一块边长为40米的正方形的花园中,点P是内部一点,为了有好的欣赏效果,设计者在之间修三条小路(宽度不计),将花园分为三部分种植不同的花卉.根据调查可知修路每米200元,修路每米100元,修路每米100元.测得长为20米.设计者想知道修三条小路的费用是否有最小值,若有,若没有,请说明理由.
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2024-04-13更新
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190次组卷
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2卷引用:2024年陕西省西安市第二十六中学中考三模数学试题
5 . 下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是( )
A.两钉子固定木条 | B.测量跳远成绩 | C.木板上弹墨线 | D.弯曲河道改直 |
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2024-04-03更新
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178次组卷
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16卷引用:陕西省西安市高新区第三中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
陕西省西安市高新区第三中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题山东省济南市槐荫区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题吉林省吉林市船营区第二十三中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题山东省聊城市莘县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题湖北省黄冈市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(已下线)第04讲 平行线和垂线(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读·题型专练》(苏科版)吉林省长春市德惠市第二十九中学2023-2024年九年级下学期第一次月考数学试题河北省邢台市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题山东省济南市长清区长清区第三初级中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题河南省周口市鹿邑县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题2023年吉林省长春市赫行实验学校和第五十二中学6月联考九年级数学模拟预测题河南省周口市西华县青华中英文学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题福建省三明市三元区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题云南省怒江傈僳族自治州怒江新城新时代中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题河北省石家庄市第二十三中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题广东省清远市英德市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
6 . 下列说法中,正确的个数有( )个
(1)两点之间的所有连线中,线段最短;
(2)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
(3)同一平面内,两直线的位置关系是相交、平行和垂直
(4)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;
(5)直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
(1)两点之间的所有连线中,线段最短;
(2)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
(3)同一平面内,两直线的位置关系是相交、平行和垂直
(4)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;
(5)直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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7 . 下列几种生活、生产现象:①植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;②把弯曲的公路改直,就能缩短路程;③用两个钉子就可以把木条固定在墙上;④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段架设.其中可用数学知识“两点确定一条直线”来解释的现象有( )
A.①② | B.①③ | C.②④ | D.③④ |
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名校
8 . 如图,已知平面上四个点,请按要求画图并回答问题.
(1)连接,延长到,使;
(2)分别画直线、射线;
(3)在射线上找点,使最小.此画图的依据是_______.
(1)连接,延长到,使;
(2)分别画直线、射线;
(3)在射线上找点,使最小.此画图的依据是_______.
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2024-03-04更新
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38次组卷
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9卷引用:陕西省西安高新第一中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
9 . 如图,已知四点A、B、C、D;
(1)画直线,射线;
(2)找一点P,使的值最小.
(1)画直线,射线;
(2)找一点P,使的值最小.
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10 . 下列现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上.②从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段架设.③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线.(4)把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有( )
A.①② | B.①③ | C.②④ | D.③④ |
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2024-03-01更新
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31次组卷
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78卷引用:陕西省西安市西安铁一中分校2021-2022学年七年级上学期期末数学试题
陕西省西安市西安铁一中分校2021-2022学年七年级上学期期末数学试题2015-2016学年山东省济宁市金乡县七年级上学期期末数学试卷2015-2016学年江苏省南京市栖霞等区七年级上学期期末数学试卷浙江省宁波市李兴贵中学2017-2018学年七年级上册期末模拟数学试卷河南省周口市西华县2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题鲁教版六年级下册数学第5章基本平面图形单元检测江苏省仪征市扬子中学2017-2018年七年级下学期期末模拟数学试卷【全国校级联考】湖南省邵阳县2018届九年级中考复习冲刺训练(二)数学试卷【市级联考】江苏省镇江市2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷【校级联考】湖南省常德市澧县2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷【区级联考】辽宁省沈阳市沈河区2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷【区级联考】江苏省南京市溧水区2018-2019学年七年级第一学期期末数学试题河南省郑州市实验中学2019-2020学年七年级上学期第二次月考数学试题宁夏回族自治区银川市永宁县2017-2018学年七年级上学期期末数学试题河北省石家庄市第二十八中学2019-2020学年七年级上学期期中数学试题山东省济南市历城区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题广西北流市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题江苏省南通市海安市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题河北省石家庄市2017-2018学年七年级上学期期中数学试题山西省临汾市翼城县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(已下线)课时4.2 直线、射线、线段-2021-2022学年七年级数学上册链接教材精准变式练(人教版)吉林省长春吉大附中力旺实验中学2021-2022学年七年级上学期12月月考数学试题福建省厦门市思明区莲花中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题河北省石家庄市赵县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题江西省南昌市南昌县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题河北省邯郸市广平县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题山东省东营市广饶县2020-2021学年六年级下学期期中考试数学试卷江苏省盐城市阜宁县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题山东省东营市东营区实验中学2020-2021学年第二学期六年级数学期中测试试题河南省信阳市息县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题山东省淄博市周村区2021-2022学年六年级下学期期中数学试题(已下线)专题4.8 线段公理与直线公理(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)吉林省长春市吉大附中力旺实验学校2021-2022学年七年级上学期12月月考数学试题山东省潍坊市诸城市龙源学校2022-2023学年七年级上学期9月月考数学试题山东省聊城市水城慧德学校2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试题(已下线)专题09 基本平面图形 重难点题型13个-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(北师大版)河南省郑州市金水区实验中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题江苏省南京市江宁区竹山中学2022-2023学年七年级上学期第二次素养测试数学试题(已下线)专题4.1 直线、射线与线段(专项训练)-2022-2023学年七年级数学上册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)四川省眉山市仁寿县仁寿实验中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题河北省邯郸市成安县2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷(已下线)第34讲 基本平面图形(章末检测卷)-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义(北师大版)(已下线)第33讲 基本平面图形(全章复习与巩固)-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义(北师大版)(已下线)第6章 平面图形认识(一)(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年七年级数学上册分层训练AB卷(苏科版)(已下线)专题4.2 直线、射线与线段(专项训练)-2022-2023学年七年级数学上册《同步考点解读·专题训练》(人教版)(已下线)6.1 线段、射线、直线-2022-2023学年七年级数学上册课后培优分级练(苏科版)(已下线)第六章 平面图形的认识(一)(知识串讲+热考题型)-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂(苏科版)(已下线)第28讲 直线、射线、线段-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义(北师大版)(已下线)第4章 图形的认识 (A卷·知识通关练) -【单元测试】2022-2023学年七年级数学上册分层训练AB卷(湘教版)(已下线)第10讲 直线、射线、线段(5大考点)-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(人教版)(已下线)第11讲 线段、射线、直线(5大考点)-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(苏科版)(已下线)4.2 直线、射线、线段(培优三阶练)-2022-2023学年七年级数学上册课后培优分级练(人教版)(已下线)专题4.12 线段公理与直线公理(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)河北省保定市第十七中学2022-2023学年七年级上学期数学期末学业质量检测(已下线)专题4.2 比较线段的长短(能力提升)-2022-2023学年七年级数学上册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)(已下线)第四章 几何图形初步 过关检测01-2022-2023学年七年级数学上册同步考点知识清单+例题讲解+课后练习(人教版)(已下线)专题4.2 直线、射线、线段(能力提升)-2022-2023学年七年级数学上册《同步考点解读·专题训练》(人教版)广西壮族自治区钦州市钦南区第四中学2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题河北省石家庄市栾城区第五中学2022-2023学年七年级上学期1月期末数学试题 福建省厦门市松柏中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷河南省郑州市金水区实验中学2022年七年级上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022—2023学年七年级上学期期末训练数学试卷河南省周口市扶沟县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题江苏省盐城市建湖县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(已下线)第02讲 直线、射线、线段-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练(人教版)(已下线)专题03 基本平面图形(考点清单,13大考点)-2023-2024学年七年级数学上学期期末考点大串讲(北师大版)江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题河南省商丘市梁园区第二中学2023-2024学年七年级上学期11月月考数学试题(已下线)专题04直线、射线和线段(八大类型)-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编(苏科版)福建省福州市连江第三中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题(已下线)专题23线段、射线、直线(6个知识点3种题型1个中考考点)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练(苏科版)(已下线)第6章 平面图形的认识(一)全章复习攻略与检测卷(11个概念4个基本事实2种比较方法4种思想方法)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练(苏科版)河南省南阳市内乡县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题江西省九江市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题广西壮族自治区梧州市岑溪市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题山东省青岛市莱西市济南路中学2023-2024学年七年级下学期阶段性检测数学试题山东省淄博市周村区周村区第三中学2023-2024学年六年级下学期3月月考数学试题