1 . 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（       ）

A．两点之间，线段最短	B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．垂线段最短	D．两点确定一条直线

2 . 如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．

3 . 下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是(     )

A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短

C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线

D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

4 . 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，设CD=x．

（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；
（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小；
（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值．

5 . 如图，四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，AB=BC，CD=4，AC=8，设Q、R分别是AB、AD上的动点，则△CQR 的周长的最小值为_________ ．

6 . 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是（ ）

A．两点确定一条直线

B．垂线段最短

C．两点之间线段最短

D．三角形两边之和大于第三边

7 . 下列说法正确的个数是（　　）
（1）连接两点之间的线段叫两点间的距离；
（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；
（3）若AB=2CB，则点C是AB的中点；
（4）若∠A=20°18′．∠B=20°28″，∠C=20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 下列说法正确的个数为（　　）
（1）过两点有且只有一条直线
（2）连接两点的线段叫做两点间的距离
（3）两点之间的所有连线中，线段最短   
（4）直线AB和直线BA表示同一条直线．

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是　　

A．20

B．25

C．30

D．32

10 . 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　）

A．两点之间，射线最短	B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短	D．两点之间，线段最短