角平分线性质定理及证明练习题及答案-初中数学九年级专题练习-组卷网

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解析

| 共计 108 道试题

2024·广东江门·模拟预测

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

角平分线性质定理及证明全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）线段垂直平分线的性质作垂线(尺规作图)

1 . 如图，在

中，

，

为

的平分线．

(1)尺规作图：过点

作

的垂线

，交

于点

．（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）
(2)在（1）的条件下，求证：

．

2024-05-07更新 | 144次组卷 | 2卷引用：热点11 尺规作图（9大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）

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2024·广东佛山·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

角平分线性质定理及证明根据正方形的性质证明证明某直线是圆的切线求其他不规则图形的面积

2 . 如图，点

是正方形

的边

延长线上一点，且

，连接

交

于点

，以点

为圆心，

为半径作

交线段

于点

．

(1)求证：

是

的切线；
(2)若

，求阴影部分的面积．

2024-04-04更新 | 344次组卷 | 2卷引用：抢分秘籍10 圆中证切线、求弧长、求面积、新定义探究问题（压轴通关8题型）-备战2024年中考数学抢分秘籍（全国通用）

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23-24九年级上·浙江杭州·阶段练习

填空题 | 较易(0.85) |

角平分线性质定理及证明含30度角的直角三角形用勾股定理解三角形

3 . 如图（1）是某施工现场图，据此构造出了如图（2）所示的数学模型，已知B，C，D三点在同一水平线上，

，

米．则点C到

的距离=_______米；线段

的长度为_________米．

2024-03-17更新 | 150次组卷 | 2卷引用：专题06+全等三角形和特殊三角形（4大易错点分析）2-备战2024年中考数学考试易错题（浙江专用）

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22-23八年级下·天津西青·期末

单选题 | 较难(0.4) |

角平分线性质定理及证明等腰三角形的性质和判定用勾股定理解三角形根据正方形的性质证明

4 . 如图，点

是正方形

对角线

上一点，过点

作

交

于点

，连接

，若

，

，则

的长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-23更新 | 246次组卷 | 3卷引用：专题06 三角形的相关概念、特殊三角形的性质和判定（4大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（天津专用）

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11-12八年级上·河南周口·期中

单选题 | 较易(0.85) |

角平分线性质定理及证明

名校

5 . 如图，

的三边

，

长分别是20，30，40，其三条角平分线将

分为三个三角形，则

等于（）．

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 1146次组卷 | 102卷引用：考点02 全等三角形-2021年《三步冲刺中考·数学》（安徽专用）之第1步小题夯基础

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2023·安徽滁州·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

角平分线性质定理及证明用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）证明四边形是平行四边形相似三角形的判定与性质综合

6 . 如图1，

是

的角平分线，点

是

的中点，过点

作

的平行线交

的延长线于点

，交

于点

，在射线

上取一点

，使

．

(1)求证：

；
(2)如图2，已知

，

．
①求

的长；
②图中存在四个点，以它们为顶点能构成一个平行四边形，在图中画出这个平行四边形，并证明它是平行四边形．

2023-05-16更新 | 94次组卷 | 3卷引用：专题14 四边形综合题（针对20、22、23题） -学易金卷：五年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）

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2023·山西阳泉·二模

填空题 | 适中(0.65) |

角平分线性质定理及证明用勾股定理解三角形相似三角形的判定与性质综合

7 . 如图，

中，

于点

，

平分

交

于点

，交

于点

，若

，

，则

______．

2023-05-16更新 | 92次组卷 | 2卷引用：2023年山西二模（几何综合）

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12-13八年级上·北京西城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

角平分线性质定理及证明角平分线性质的实际应用

名校

8 . 如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）

A．在、两边高线的交点处	B．在、两内角平分线的交点处
C．在、两边中线的交点处	D．在、两边垂直平分线的交点处

2022-12-28更新 | 1114次组卷 | 36卷引用：易错04 三角形1（八大易错分析避坑大招学以致用易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）

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22-23八年级上·广东·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

角平分线性质定理及证明与三角形的高有关的计算问题根据三角形中线求面积三角形中位线与三角形面积问题

9 . 三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）

A．角平分线

B．中位线

C．高

D．中线

2022-09-30更新 | 414次组卷 | 6卷引用：2023年河北省保定市中考一模考试数学卷变式题1-5题

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2022·广东深圳·中考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

角平分线性质定理及证明用HL证全等（HL）用勾股定理解三角形相似三角形的判定与性质综合

真题名校

10 . （1）【探究发现】如图①所示，在正方形

中，

为

边上一点，将

沿

翻折到

处，延长

交

边于

点．求证：

（2）【类比迁移】如图②，在矩形

中，

为

边上一点，且

将

沿

翻折到

处，延长

交

边于点

延长

交

边于点

且

求

的长．

（3）【拓展应用】如图③，在菱形

中，

，

为

边上的三等分点，

将

沿

翻折得到

，直线

交

于点

求

的长．

2022-07-13更新 | 3856次组卷 | 13卷引用：专题21 与三角形、四边形相关的压轴题-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第2期）

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