1 . 如图，在中，已知：是它的角平分线，且．

（1）求的面积；
（2）在解完（1）问后，小智经过反思后发现，小慧发现，请判断小智和小慧的发现是否正确?若正确，请写出证明过程，若错误，请说明理由．

3 . 数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的角平分线CF于点F，求证：AE=EF．

经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

5 . 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AD于点E，BC＝CD．有下列结论：①∠ABC+∠ADC＝180°；②AB+AD＝2AE；③∠CBD＝∠CAB；④AD﹣AB＝2DE．其中正确结论的序号是 _______．

6 . 如图，正方形中，为上一动点（不含、，连接交于，过作交于，过作于，连接，．下列结论：①；②；③平分；④，正确的是__（填序号）．

8 . 如图，与中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DF=CF；③FA是∠DFC的平分线；④∠BFD=∠CAF．其中正确的结论是：____（填写所有正确结论的序号）．
   

9 . 如图，在中，，的平分线交于．过点作于，交于．过点作于．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的序号是（   ）

A．①③④

B．①②⑤

C．③④⑤

D．①③⑤