1 . 已知，如图，点P在射线上．

(1)过点P作射线的垂线l；
(2)过点P作射线的垂线段，比较与的大小： （填“”“”或“”）；理由：        ．

2 . 如图是正方形网格，请仅用无刻度的直尺，分别根据下列要求画出图形，并用实线保留作图痕迹．

(1)请在图（1）中的线段上作点D，使最短；
(2)请在图（2）中．在上找一点M、使得平分面积；
(3)访在图（3）中，在上找一点N，使得将分成面积比为的两部分（找到一个即可）．

3 . 如图所示的方格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，三角形的顶点都是格点，已知，依次解答下列问题．

(1)将三角形平移后得到三角形，且点的对应点为，画出三角形；
(2)画线段，使且；
(3)连接，，直接写出四边形的面积；
(4)在直线上，直接写出线段的最小值．

4 . 如图，按要求画图并回答问题：

(1)过点画点到直线的垂线段，垂足为；
(2)过点画直线，交的延长线于点；
(3)在线段，，中，最短的是______，理由为______．

5 . 按要求画图并填空：如图，已知点A在的一边上．

(1)过点A画直线，与的另一边相交于点B；
(2)过点A画的垂线段，垂足为点C；
(3)过点C画直线，交于点D；
(4)__________°；
(5)若，，，则点A到直线的距离为_________．

6 . 作图题：请尺规作图，不写做法，保留作图痕迹．已知，在边上求作一点P，使最短．

7 . 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的顶点的坐标为，点的坐标为．

   

(1)在图中画出平面直角坐标系，写出点的坐标；
(2)点，线段的最小值为______，理由是______．

8 . 已知：．求作：点，使得点到点和点的距离相等，且到点的距离最小．

9 . 如图，已知是的角平分线，C为上一点；

(1)过点C画直线，交于E；
(2)过点C画直线，交于F；
(3)过点C画线段，垂足为G．
根据画图回答问题：
①线段____________的长度就是点C到的距离；
②比较大小：____________（填“”或“”或“”）；

10 . 如图，点A在直线l外，点B在直线l上，连接．选择适当的工具作图．

   

(1)在直线l上作点C，使，连接；
(2)在的延长线上任取一点D，连接；
(3)在中最短的是________，依据是 ________．