2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题
山东
九年级
二模
2024-05-27
420次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题
山东
九年级
二模
2024-05-27
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整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
的倒数是（ ）
单选题
|
适中(0.65)
名校
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2023-06-19更新
|
393次组卷
|
18卷引用：2023年广西壮族自治区南宁市第二十六中学中考二模数学试题
2023年广西壮族自治区南宁市第二十六中学中考二模数学试题2023年四川省绵阳市三台县中考二模数学试题2023年广西南宁高新区中考三模数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江县育英学校2022-2023学年九年级下学期月考数学试题（已下线）2023年四川省宜宾市中考数学真题变式题1-6题河南省安阳市林州市2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）2023江苏省苏州市中考数学变式题1-4题江苏省盐城市射阳县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年山东省淄博市临淄区中考二模数学模拟试题广西柳州市第十五中学2023年九年级中考四模数学预测试题2024年江苏省苏州市九年级数学模拟预测题四川省洪雅县实验中学校2023-2024学年九年级下学期第一次学业质量检测数学试题2024年黑龙江省齐齐哈尔市中考二模数学试题2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题 2024年山东省泰安泰山博文中学九年级中考二模数学检测试题2024年山东省青岛市西海岸新区中考模拟试卷数学试题2024年广东省深圳市罗湖区翠园中学中考模拟数学试题 2024年山东省济南市天桥区中考三模数学试题
单选题
|
容易(0.94)
3. 国际护士节是每年的5月
日，是国际护士理事会为纪念现代护理学科的创始人弗洛伦斯
南丁格尔于
年设立的节日．某网店
年国际护士节这天节日定制礼品的营业额为
元，将数据用科学记数法表示为（ ）
日，是国际护士理事会为纪念现代护理学科的创始人弗洛伦斯南丁格尔于年设立的节日．某网店年国际护士节这天节日定制礼品的营业额为元，将数据用科学记数法表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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2024-05-29更新
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119次组卷
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2卷引用：2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题
单选题
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容易(0.94)
真题
名校
4. 一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 判断简单组合体的三视图解读
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2019-06-17更新
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3912次组卷
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51卷引用：安徽省2019年中考数学试题
安徽省2019年中考数学试题2019年广东省佛山市南海区里水镇中考数学模拟试题2019年浙江省温州市八中数学中考三模试卷2020年浙江省舟山市初中模拟试题人教版九年级下中考分类集训12 相似、投影与视图2019年黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学模拟试题（已下线）考点25+视图与投影《备战2020年中考数学核心考点清单》2020年江苏省宝应县九年级下学期数学一模试题2020年江苏省扬州市宝应县中考数学一模试题2020年江西省中考中等学校招生考试数学模拟试卷02辽宁省锦州市第三中学2019-2020学年九年级下学期摸底考试数学试题（已下线）【万唯原创】 视图与投影、立体图形的展开与折叠·基础必练（已下线）专题37 几何体到三视图的图形变换问题(九年级上重点突破)北师大版2020年广东省中考考前最后冲刺卷数学试题（已下线）【万唯原创】视图与投影·满分特训（三）（已下线）【万唯原创】视图与投影·满分特训（三）2021年辽宁省抚顺市新抚区九年级中考一模数学试题2021年浙江省宁波市南三县初中毕业生学业诊断性考试数学试题2021年广东省广州市番禺区九年级一模数学考试卷（已下线）【万唯原创】2021年安徽省面对面-讲解册-第32课时-第33课时2021年辽宁省铁岭市西丰县九年级5月质量检测数学试题2021年辽宁省葫芦岛市龙港区中考二模考试数学试题（已下线）【万唯】陕西省真题-卷子-子卷26（已下线）【新东方】【2021.6.16】【omo】【初三下】【数学00106】2021年新疆阿勒泰地区中考二模数学试题陕西省榆林第十二中学2021-2022学年九年级上学期阶段测试二数学试题山东省济南市市中区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2021年河南省信阳市息县中考数学适应性试卷（A卷）（一）2022年广东省汕头市林百欣中学九年级下学期第二次综合素质摸查数学试题河南省平顶山市郏县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县永康片2021-2022学年九年级下学期第三次教学质量监测数学试题（已下线）专题08 图形的变换-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（安徽专用）山东省济南市长清区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题（已下线）开学收心考试模拟卷02-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）江西省九江市柴桑区柴桑区五校2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题（已下线）专题19投影与视图（真题3个考点模拟5个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）（已下线）专题01 丰富的图形世界（九大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（北师大版）（已下线）九年级数学期末模拟卷（山东济南专用，测试范围：北师大版全部）-学易金卷：2023-2024学年初中上学期期末模拟考试江西省抚州市临川区第四中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题2023年山东省临沂市兰陵县中考数学二模试题 山东省威海市乳山市（五四制）2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题2023年山东省临沂市蒙阴县中考数学三模模拟试题2024年辽宁省本溪市中考一模考前数学模拟预测题2024年湖北省武汉市中考一模数学试题2022-2023学年浙江省衢州市开化县九年级下学期模拟预测数学试题2024年安徽省淮南市潘集区中考四模数学试题2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题 2024年山东省青岛市西海岸新区中考模拟试卷数学试题2024年安徽省合肥市第三十八中学中考三模数学试题2024年黑龙江省哈尔滨市第九十六中学校中考三模数学试题
单选题
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较易(0.85)
真题
名校
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2020-07-20更新
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694次组卷
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10卷引用：湖南省怀化市2020年中考数学试题
湖南省怀化市2020年中考数学试题2021年江苏省镇江市丹阳市中考数学二模试卷广东省深圳市田东中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题广东省深圳市盐田区深圳市田东中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题山东省泰安市高新区2021-2022学年六年级下学期期末数学试题广东省茂名市电白区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题辽宁省沈阳市沈北新区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学北部校区2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题 2024年山东省青岛市西海岸新区中考模拟试卷数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
6. 已知甲、乙两组各
名同学进行跳绳比赛，统计结果：两组的平均数相同，但甲组同学跳绳成绩的方差为
，乙组同学跳绳成绩的方差为
，则（ ）
名同学进行跳绳比赛，统计结果：两组的平均数相同，但甲组同学跳绳成绩的方差为，乙组同学跳绳成绩的方差为，则（ ）| A．甲组成绩比乙组成绩更稳定 | B．乙组成绩比甲组成绩更稳定 |
| C．甲组比乙组跳的多 | D．甲、乙两组的成绩稳定性不能比较 |
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2024-06-02更新
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192次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市风华中学2021-2022学年七年级期中数学试卷
黑龙江省哈尔滨市风华中学2021-2022学年七年级期中数学试卷（已下线）第10课 方差和标准差-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（浙教版）2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题 2024年山东省青岛市西海岸新区中考模拟试卷数学试题（已下线）专题20.2 数据的分析（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）
单选题
|
适中(0.65)
7. 如图，在平面直角坐标系中，将线段
先绕原点O按逆时针方向旋转
，再向下平移4个单位长度，得到线段
，则点A的对应点
的坐标是（ ）
先绕原点O按逆时针方向旋转，再向下平移4个单位长度，得到线段，则点A的对应点的坐标是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 由平移方式确定点的坐标解读 根据旋转的性质求解解读
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2023-01-08更新
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304次组卷
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3卷引用：第1课时 图形的旋转-2022-2023学年九年级数学上册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）
（已下线）第1课时 图形的旋转-2022-2023学年九年级数学上册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题 2024年山东省青岛市西海岸新区中考模拟试卷数学试题
单选题
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较易(0.85)
8. 两个矩形的位置如图所示，若
，则
的度数为（ ）
，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 与余角、补角有关的计算解读 矩形性质理解解读
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2024-05-29更新
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187次组卷
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2卷引用：2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题
单选题
|
适中(0.65)
9. 如图，在
中，
，
，
是
的直径，与
相切于点
，与相交于点
，则
的长为（ ）
中，，，是的直径，与相切于点，与相交于点，则的长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-31更新
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150次组卷
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2卷引用：2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题
单选题
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较难(0.4)
10. 如图，在矩形纸片
中，
，
，点
在
上，将
沿
折叠，点
恰落在边上的点
处；点
在
上，将
沿
折叠，点
恰落在线段
上的点
处．下列结论：①
；②
；③
；④
．正确的是（ ）
中，，，点在上，将沿折叠，点恰落在边上的点处；点在上，将沿折叠，点恰落在线段上的点处．下列结论：①；②；③；④．正确的是（ ）
| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．②③④ |
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2024-05-29更新
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198次组卷
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2卷引用：2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题
二、填空题 添加题型下试题
（请填写“>”、“<”或“=”）．
填空题
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适中(0.65)
12. 计算：
______ ．
【知识点】 运用平方差公式进行运算解读 分式加减乘除混合运算解读
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2024-05-29更新
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183次组卷
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2卷引用：2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题
填空题
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适中(0.65)
的函数
当
时，
当
时，
．
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2024-05-29更新
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107次组卷
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2卷引用：2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
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2017-06-07更新
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696次组卷
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17卷引用：江苏省句容市、丹阳市2017届九年级下学期中考网上阅卷第二次适应性检测（二模）数学试题
江苏省句容市、丹阳市2017届九年级下学期中考网上阅卷第二次适应性检测（二模）数学试题【校级联考】江苏省泰州市兴化市2019届九年级上学期期中考试数学试题福建省福州市第七中学2019届九年级第一学期期中考试数学试题【市级联考】江苏省镇江市丹阳市2019年中考一模数学试题【校级联考】浙江省温州市平阳县五校2019届九年级（下）第四次月考数学试题江苏省扬州市江都区实验初中2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题江苏省连云港市灌南县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题四川省广安市岳池县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年安徽省全椒县中考第二次模拟考试数学试题浙江省宁波市慈溪实验中学2022-2023学年九年级下学期第二次月考数学试题（已下线）专题21 圆的有关位置关系（真题3个考点模拟8个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）2019年辽宁省抚顺市新宾县九年级毕业考试数学试题2023年安徽省滁州市定远县第五中学中考一模数学试题2022年安徽省滁州市定远县中考二模数学试题江苏省盐城市盐都区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题 2024年山东省青岛市西海岸新区中考模拟试卷数学试题
填空题
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适中(0.65)
15. 如图，在矩形中，
，将矩形绕点按逆时针方向旋转，得到矩形
，点
的对应点落在上，且
，则
的面积为______ ．
中，，将矩形绕点按逆时针方向旋转，得到矩形，点的对应点落在上，且，则的面积为
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2024-05-29更新
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141次组卷
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2卷引用：2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题
填空题
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适中(0.65)
16. 已知直线
与
轴交于点，与双曲线
交于，两点，若
，则
的值为______ ．
与轴交于点，与双曲线交于，两点，若，则的值为
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2024-05-29更新
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129次组卷
|
2卷引用：2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题
三、解答题 添加题型下试题
．求作：点
解答题-计算题
|
较易(0.85)
；
．
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2024-05-29更新
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141次组卷
|
2卷引用：2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
19. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表：
阅读时间在
范围内的数据：
40，50，45，50，40，55，45，40
不完整的统计图表：
(1)统计表中的
________；
(2)统计图中B组对应扇形的圆心角为________度；
(3)阅读时间在范围内的数据的众数是________
；调查的20名同学课外阅读时间的中位数是________；
(4)根据调查结果，请你估计全校800名同学课外阅读时间不少于
的人数．
阅读时间在
范围内的数据：40，50，45，50，40，55，45，40
不完整的统计图表：
课外阅读时间x（min） |
|
|
|
|
等级 | D | C | B | A |
人数 | 3 | a | 8 | b |
(1)统计表中的
________；(2)统计图中B组对应扇形的圆心角为________度；
(3)阅读时间在
范围内的数据的众数是________；调查的20名同学课外阅读时间的中位数是________；(4)根据调查结果，请你估计全校800名同学课外阅读时间不少于
的人数．
【知识点】 由样本所占百分比估计总体的数量 求扇形统计图的圆心角 求中位数解读 求众数解读
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2023-04-06更新
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431次组卷
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7卷引用：2023年山东省济南市长清区中考一模数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
20. 风吹梅蕊开，花动香满园．第二十四届青岛梅花节期间，为做好志愿服务工作，某小区居委会准备从社区居民中征集2名志愿服务者．现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人参加志愿服务工作．请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到一男和一女的概率．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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2024-05-29更新
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128次组卷
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2卷引用：2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
21. 某幼儿园B位于工地A正西方向的
处，一大型卡车从工地出发，以
的速度沿北偏西
方向行驶．若大型卡车的噪声污染范围是
，该幼儿园是否会受到大型卡车的噪声污染？若不会受到大型卡车的噪声污染，请说明理由；若受到大型卡车的噪声污染，请求出该幼儿园受大型卡车噪声污染的时间有多长？（参考数据：
，
，
）
处，一大型卡车从工地出发，以的速度沿北偏西方向行驶．若大型卡车的噪声污染范围是，该幼儿园是否会受到大型卡车的噪声污染？若不会受到大型卡车的噪声污染，请说明理由；若受到大型卡车的噪声污染，请求出该幼儿园受大型卡车噪声污染的时间有多长？（参考数据：，，）
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2024-05-29更新
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140次组卷
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2卷引用：2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
22. 将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：图中黑色圆点的个数依次为
，
，
，
，
以此类推．请回答下列问题：的值为______，
的值为______；
(2)
的值为______；
(3)若
（
为正整数），则的值为______．
，，，，以此类推．请回答下列问题：
的值为______，的值为______；(2)
的值为______；(3)若
（为正整数），则的值为______．
【知识点】 用代数式表示数、图形的规律解读 解分式方程解读
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2024-05-29更新
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154次组卷
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2卷引用：2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
真题
23. 某健身器材店计划购买一批篮球和排球，已知每个篮球进价是每个排球进价的1.5倍，若用3600元购进篮球的数量比用3200元购进排球的数量少10个．
(1)篮球、排球的进价分别为每个多少元?
(2)该健身器材店决定用不多于28000元购进篮球和排球共300个进行销售，最多可以购买多少个篮球?
(1)篮球、排球的进价分别为每个多少元?
(2)该健身器材店决定用不多于28000元购进篮球和排球共300个进行销售，最多可以购买多少个篮球?
【知识点】 分式方程的实际应用解读 用一元一次不等式解决实际问题解读
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2022-08-18更新
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2280次组卷
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16卷引用：2022年山东省菏泽市中考数学真题
2022年山东省菏泽市中考数学真题 （已下线）专题40 分式方程的实际应用最新中考真题30道-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）（已下线）专题15.25 分式方程的应用精选50题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题03分式与分式方程山东省烟台市牟平区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题2023年山东省泰安市东平县中考一模数学试题（已下线）数学（广州卷）-学易金卷：2023年中考第一次模拟考试卷四川省宜宾市叙州区叙州区龙文学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题10 实际应用题-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（山东专用）2023年辽宁省营口市中考模拟考试（一模）数学试卷（已下线）专题06分式方程-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【山东专用】期末素养评估山东省东营市广饶县乐安街道乐安中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）专题5.24 列分式方程解应用题精选中考真题50题（分层练习）（综合练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题 2024年山东省青岛市西海岸新区中考模拟试卷数学试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
24. 如图，在平行四边形中，，分别为边，的中点，连接
，作
交
的延长线于．
；
(2)从下列条件中任选一个作为已知条件后，试判断四边形
的形状，并证明你的结论．
①
；②
．
选择的条件：______（填写序号）．
（注：如果选择①，②分别进行解答，按第一个解答计分）
中，，分别为边，的中点，连接，作交的延长线于．
；(2)从下列条件中任选一个作为已知条件后，试判断四边形
的形状，并证明你的结论．①
；②．选择的条件：______（填写序号）．
（注：如果选择①，②分别进行解答，按第一个解答计分）
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2024-05-29更新
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148次组卷
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2卷引用：2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题
解答题-应用题
|
适中(0.65)
25. 某公司计划用一种长为
，宽为
的长方形铁片制作无盖盒子．如图，在铁片的四个角各截去一个边长相同的小正方形，剩下的材料制作一个无盖盒子．
，制作的无盖盒子的侧面积为
，写出与
之间的关系式，并描述盒子的侧面积随小正方形边长的变化而变化的情况；
(2)已知该种长方形铁片的成本为每块40元，当制成的无盖盒子的销售单价为70元时，每天可以售出140个，经调查发现，这种盒子的销售单价每降低1元，其销售量相应增加10个．不考虑其他因素，公司将销售单价（元）定为多少时，每天销售无盖盒子所获利润
（元）最大？最大利润是多少？
，宽为的长方形铁片制作无盖盒子．如图，在铁片的四个角各截去一个边长相同的小正方形，剩下的材料制作一个无盖盒子．
，制作的无盖盒子的侧面积为，写出与之间的关系式，并描述盒子的侧面积随小正方形边长的变化而变化的情况；(2)已知该种长方形铁片的成本为每块40元，当制成的无盖盒子的销售单价为70元时，每天可以售出140个，经调查发现，这种盒子的销售单价每降低1元，其销售量相应增加10个．不考虑其他因素，公司将销售单价
（元）定为多少时，每天销售无盖盒子所获利润（元）最大？最大利润是多少？
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2024-05-29更新
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227次组卷
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2卷引用：2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
26. 如图，在菱形中，对角线
与相交于点
，
，
，动点
从点
出发沿
方向匀速运动，运动速度为
，动点
同时从点出发沿
方向匀速运动，运动速度为
，当到达时，，两点停止运动，连接
，
，
．设时间为
，解答下列问题：
(1)当
时，求
的值；
(2)设
的面积为，请写出与的函数关系式；
(3)是否存在某一时刻，使与
的交点把线段分成
的两部分？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，对角线与相交于点，，，动点从点出发沿方向匀速运动，运动速度为，动点同时从点出发沿方向匀速运动，运动速度为，当到达时，，两点停止运动，连接，，．设时间为，解答下列问题：
(1)当
时，求的值；(2)设
的面积为，请写出与的函数关系式；(3)是否存在某一时刻
，使与的交点把线段分成的两部分？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2024-05-31更新
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135次组卷
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2卷引用：2024年山东省青岛市李沧区中考二模数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
10
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 倒数 | |
| 2 | 0.65 | 轴对称图形的识别 中心对称图形的识别 | |
| 3 | 0.94 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 4 | 0.94 | 判断简单组合体的三视图 | |
| 5 | 0.85 | 合并同类项 同底数幂相乘 积的乘方运算 同底数幂的除法运算 | |
| 6 | 0.85 | 利用平均数做决策 根据方差判断稳定性 | |
| 7 | 0.65 | 由平移方式确定点的坐标 根据旋转的性质求解 | |
| 8 | 0.85 | 与余角、补角有关的计算 矩形性质理解 | |
| 9 | 0.65 | 等腰三角形的性质和判定 利用平行四边形的性质求解 切线的性质定理 求弧长 | |
| 10 | 0.4 | 用勾股定理解三角形 利用矩形的性质证明 折叠问题 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 实数的大小比较 | |
| 12 | 0.65 | 运用平方差公式进行运算 分式加减乘除混合运算 | |
| 13 | 0.65 | 求反比例函数解析式 | |
| 14 | 0.85 | 多边形内角和问题 切线的性质定理 | |
| 15 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 根据矩形的性质求线段长 根据旋转的性质求解 解直角三角形的相关计算 | |
| 16 | 0.65 | 一元二次方程的根与系数的关系 一次函数与反比例函数的交点问题 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 垂线段最短 作垂线(尺规作图) | 作图题 |
| 18 | 0.85 | 实数的混合运算 负整数指数幂 求不等式组的解集 特殊角三角函数值的混合运算 | 计算题 |
| 19 | 0.85 | 由样本所占百分比估计总体的数量 求扇形统计图的圆心角 求中位数 求众数 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 三线合一 用勾股定理解三角形 方位角问题(解直角三角形的应用) | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 用代数式表示数、图形的规律 解分式方程 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 分式方程的实际应用 用一元一次不等式解决实际问题 | 应用题 |
| 24 | 0.65 | 用SAS证明三角形全等（SAS） 根据等角对等边证明边相等 利用平行四边形的性质证明 证明四边形是矩形 | 证明题 |
| 25 | 0.65 | 图形问题(实际问题与二次函数) 销售问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 26 | 0.65 | 公式法解一元二次方程 用勾股定理解三角形 利用菱形的性质求面积 相似三角形的判定与性质综合 | 问答题 |
