1 . 下列说法正确的是（　　）

A．相等的角是对顶角

B．在同一平面内，不相交的两条直线必平行

C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

2 . 如图，在中，，，点在上．

(1)尺规作图：把绕点逆时针旋转得到，求作点的对应点；（不写过程，保留作图痕迹）
(2)若，求点到直线的距离．

3 . 已知点和直线，则点到直线的距离证明可用公式计算．
例如：求点到直线的距离．
解：因为直线，其中，．
所以点到直线的距离为：．
根据以上材料，解答下列问题：
(1)求点 到直线 的距离；；
(2)已知的圆心坐标为，半径为，判断与直线的位置关系并说明理由；
(3)已知直线与平行，求这两条直线之间的距离．

4 . 如图，已知，，，，，则点到直线的距离等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 点是直线外一点，点、是直线上两点，，，则点到直线的距离有可能为（       ）

A．2.9

B．3.1

C．4

D．5

6 . 对于平面直角坐标系中的图形和图形，给出如下定义：在图形上存在两点（点可以重合），在图形上存在两点（点可以重合）使得，则称图形和图形满足限距关系．

(1)如图1，点，点在线段上运动（点可以与点重合），连接．
①线段的最小值为______，最大值为______；线段的取值范围是______；
②在点，点中，点______与线段满足限距关系；
(2)在（1）的条件下，如图2，的半径为1，线段与轴、轴正半轴分别交于点，且，若线段与满足限距关系，求点横坐标的取值范围；
(3)的半径为，点是上的两个点，分别以为圆心，2为半径作圆得到和，若对于任意点，和都满足限距关系，直接写出r的取值范围．

7 . 在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D．若，，则点D到的距离是___________．

8 . 如图所示，，，则下列结论中，正确的个数为（　　）
①；②与互相垂直；③线段的长度是A，B两点之间的距离；④线段的长度是点B到的距离；⑤；⑥若，，．点P为边上一动点，连接，则的最小值是．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9 . 如图，的半径是3，点A在上，点P是所在平面内一点，且，过点P作直线l，使．

（1）点O到直线l距离的最大值为________；
（2）若点M，N是直线l与的公共点，则当线段的长度最大时，的长为________．

10 . 已知一次函数，原点到直线的最大距离为 _____．