1 . 如图,点 是圆形舞台上的一点,舞台的圆心为 ,在 点安装的一台某种型号的灯光装置,其照亮的区域如图中阴影所示,该装置可以绕着 点转动,转动过程中,边界的两条光线分别与圆交于 ,两点,并且夹角保持不变,该装置转动的过程中,以下结论正确的是( )
A.点 到弦 所在直线的距离存在最大值 | B.弦 的大小改变 |
C.弦 与 的长度之和不变 | D.图中阴影部分的面积不变 |
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2024-03-25更新
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107次组卷
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2卷引用:北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题
2 . 已知平面上的点P和直线,,定义点P关于直线,的“和距离”如下:若点P到直线,的距离分别为,,则称为点P关于直线,的“和距离”,记作.特别地,当点P在直线上时,;当点P在直线上时,.
若对于不同的两点P,Q,他们关于直线,的“和距离”相等,即,则称点P,点Q互为“等和距点”.
在平面直角坐标系中,已知直线.
(1)若点,则在点,,中,是点P关于x轴和y轴的“等和距点”的是__________;
(2)若点P是直线上的动点.
①已知是点P关于x轴和y轴的“等和距点”,则点P的坐标为__________;
②对于任一点P,在直线上是否都能找到它关于x轴和直线l的“等和距点”?说明理由;
(3)已知点,动点P在x轴上方且.若存在点P,使它关于x轴和直线l的“和距离”,求a的取值范围.
若对于不同的两点P,Q,他们关于直线,的“和距离”相等,即,则称点P,点Q互为“等和距点”.
在平面直角坐标系中,已知直线.
(1)若点,则在点,,中,是点P关于x轴和y轴的“等和距点”的是__________;
(2)若点P是直线上的动点.
①已知是点P关于x轴和y轴的“等和距点”,则点P的坐标为__________;
②对于任一点P,在直线上是否都能找到它关于x轴和直线l的“等和距点”?说明理由;
(3)已知点,动点P在x轴上方且.若存在点P,使它关于x轴和直线l的“和距离”,求a的取值范围.
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3 . 如图,点E,F分别在,上,,垂足为O,.若,,则点F到直线的距离为__________ .
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2023-09-04更新
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33次组卷
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4卷引用:安徽省池州市名校联考2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题
安徽省池州市名校联考2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题(已下线)专题7.3 平行线的证明(全章分层练习)(提升练)-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)四川省成都市田家炳中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题陕西省榆林市定边县第七中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
4 . 如图,正方形,点A在直线l上,点B到直线l的距离为3,点D到直线l的距离为2.则正方形的边长为______ .
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2023-08-15更新
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186次组卷
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9卷引用:山东省淄博市张店区山东省淄博第五中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题
山东省淄博市张店区山东省淄博第五中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题2023年北京市海淀区中考二模数学试卷山东省济宁市任城区2022-2023学年九年级下学期期末数学试题河南省郑州市新郑市苑陵中学2023-2024学年九年级上学期第一次学情调研数学试题(已下线)专题01 特殊的平行四边形(十种考法)-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编(北师大版)北京市第八中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题北京市北京景山学校远洋分校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题山东省济宁市任城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题四川省成都市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
5 . 如图,的面积为,,.点在边上(点与点不重合),连结,作点关于直线的对称点,连结、.
(1)点到直线的距离是______.
(2)设点到直线的距离为,求的最小值.
(3)当点落在的边上时,求的长.
(4)当直线与的一边垂直时,直接写出的长.
(1)点到直线的距离是______.
(2)设点到直线的距离为,求的最小值.
(3)当点落在的边上时,求的长.
(4)当直线与的一边垂直时,直接写出的长.
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6 . 已知抛物线经过点.
(1)和的代数关系为________ ;
(2)若,过点作直线轴,与轴交于点,与抛物线交于另一点,,点为直线上方抛物线上一点,求点到直线距离的最大值为______ .
(1)和的代数关系为
(2)若,过点作直线轴,与轴交于点,与抛物线交于另一点,,点为直线上方抛物线上一点,求点到直线距离的最大值为
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名校
7 . 如图,点是的边的中点,将沿直线翻折能与重合,若,,,则点到直线的距离为 _____ .
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2023-06-25更新
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561次组卷
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7卷引用:重庆市渝中区第二十九中学校2022-2023学年九年级上学期数学开学测试试题
重庆市渝中区第二十九中学校2022-2023学年九年级上学期数学开学测试试题重庆市巴南区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题重庆市长寿区长寿中学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题重庆市南岸区珊瑚初级中学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题(已下线)开学摸底测评卷(测试范围:第1-2章)-【暑假自学课】2023年新八年级数学暑假精品课(浙教版)(已下线)专题7.2 期末押题卷-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(苏科版)(已下线)专题6.2 期末押题卷-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列(浙教版)
真题
名校
8 . 如图,点是正方形的对角线上的一点,于点,.则点到直线的距离为__________ .
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2023-06-19更新
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951次组卷
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15卷引用:山东省菏泽市成武县育青中学2023-2024学年九年级上学期分班考试数学试题
山东省菏泽市成武县育青中学2023-2024学年九年级上学期分班考试数学试题2023年湖南省怀化市中考数学真题(已下线)专题10 多边形与平行(特殊平行)四边形(36题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题1.9 正方形的性质与判定(分层练习)(提高练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)专题1.16 特殊平行四边形(直通中考)(基础练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)(已下线)2023年湖南省怀化市中考数学真题变式题11-16题四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题16 矩形、菱形、正方形-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(湖南专用)(已下线)九年级开学摸底考(湘教版,湖南省专用)-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷(已下线)第8讲 正方形(已下线)专题9.29 正方形(直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题9.43 中心对称图形——平行四边形(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题9.42 中心对称图形——平行四边形(直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题18.25 正方形(直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)山东省滨州邹平市梁邹实验初级中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题
名校
9 . 如图,,,若,,则点到的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-19更新
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666次组卷
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16卷引用:广东省深圳市龙岗区龙城初级中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试卷
广东省深圳市龙岗区龙城初级中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试卷广东省深圳市30校联考2022-2023学年九年级下学期开学数学试题广东省深圳市部分学校2022-2023学年九年级下学期2月联考质量检测数学试题广东省广州四中聚贤中学2021-2022学年九年级下学期4月段考数学试卷2022年安徽省合肥市长丰县吴店中学中考数学一模试卷2023年安徽省合肥市第四十二中学九年级下学期中考模拟测试数学试卷2023年安徽省合肥市第四十二中学中考一模数学试卷2023年广东省深圳市三十校联考中考质检数学试卷(2月份)广东省深圳市宝安中学(集团)初中部2023-2024学年八年级下学期开学考数学试题安徽省六安市皋城中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题(已下线)热点05三角形(6大考点+重难通关练+培优争分练)2-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(安徽专用)海南省海口市第一中学2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题(B卷)广东省深圳市福田区2023-2024学年八年级上学期期末联考数学试题广东省深圳市福田区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题广东省深圳市罗湖区翠园初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题广东省深圳市第13校2023-2024学年八年级下学期期中联考数学试题
20-21八年级上·浙江·期末
名校
10 . 如图,在中,是边上的高线,是边上的中线,于,.
(1)求证:.
(2)已知,,求点到线段的距离.
(3)在(2)的基础上,求线段的长度.
(1)求证:.
(2)已知,,求点到线段的距离.
(3)在(2)的基础上,求线段的长度.
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2022-10-07更新
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120次组卷
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6卷引用:广东省江门市第二中学2021-2022学年九年级上学期开学考试数学试题
广东省江门市第二中学2021-2022学年九年级上学期开学考试数学试题(已下线)【新东方】初中数学1222初二上(已下线)第十八章 平行四边形【压轴题专项训练】-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习(人教版)(已下线)专题18.29 矩形-常考题(专项练习)-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题6.17 矩形-常考题(专项练习)-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)浙江省杭州市西湖区丰潭中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题