1 . 如图(1),直角△ABC与直角△BCD中∠ACB=90°,∠A=30°,∠D=45°,固定△BCD,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为
的角(
)得
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/29/15f98aae-ff6b-4545-aad7-c1b1e4c6ead0.png?resizew=222)
(1)在旋转过程中,当
时,
______°;
(2)如图(2),旋转过程中,若边
与边BC相交于点E,与边BD相交于点F,连接AD,设
,
,
,试探究
的值是否发生变化,若不变请求出这个值,若变化,请说明理由;
(3)在旋转过程中,当
与△BCD的边垂直时,直接写出
的度数(画出草图,不写解答过程).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/165654f64dcc343721d53b85cac3cf86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71810d999101380a843fd798aa28355c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/29/15f98aae-ff6b-4545-aad7-c1b1e4c6ead0.png?resizew=222)
(1)在旋转过程中,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de0b2422ac29b2024cbfdd72bf26d2b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9251dff989f7d60db751b73033dee269.png)
(2)如图(2),旋转过程中,若边
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943712a5e96b16cc15d775cc4687237e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742ad809081e59f01584c5643c456133.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9d6b21e78526e8a637ec8a0fbca9075.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26c2a2b94356ba091cd8f4dd1196ba5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1433c8103033c67232f2f9ae189608d.png)
(3)在旋转过程中,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943712a5e96b16cc15d775cc4687237e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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名校
2 . 如图,在
中,点D,E分别在BC,AB边上,AE=AC,AD⊥CE,连接DE.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/16/380a71ff-3262-427c-9827-df99f5c9dda2.png?resizew=225)
(1)求证:∠DEC=∠DCE;
(2)若AC=BC,BE=CE.
①求∠B的度数;
②试探究AB-AC与BC-DE的数量关系,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/16/380a71ff-3262-427c-9827-df99f5c9dda2.png?resizew=225)
(1)求证:∠DEC=∠DCE;
(2)若AC=BC,BE=CE.
①求∠B的度数;
②试探究AB-AC与BC-DE的数量关系,并说明理由.
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2022-07-05更新
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652次组卷
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2卷引用:四川省成都市锦江区成都市七中育才学校2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
名校
3 . 在△ABC中,∠ABC=∠ACB,点D在直线BC上(不与B、C重合),点E在直线AC上(不与A、C重合),且∠ADE=∠AED.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/567eb488-8040-499e-bbe4-ea9e6533a4ca.png?resizew=472)
(1)如图1,若∠ABC=50°,∠AED=80°,则∠CDE= °,此时,
= .
(2)若点D在BC边上(点B、C除外)运动(如图1),试探究∠BAD与∠CDE的数量关系,并说明理由;
(3)若点D在线段BC的延长线上,点E在线段AC的延长线上(如图2),其余条件不变,请直接写出∠BAD与∠CDE的数量关系: .
(4)若点D在线段CB的延长线上(如图3),点E在直线AC上,∠BAD=26°,其余条件不变,则∠CDE= (友情提醒:可利用图3画图分析).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/23/567eb488-8040-499e-bbe4-ea9e6533a4ca.png?resizew=472)
(1)如图1,若∠ABC=50°,∠AED=80°,则∠CDE= °,此时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d47b43a50e727de8e52ae2d9b58c6f3e.png)
(2)若点D在BC边上(点B、C除外)运动(如图1),试探究∠BAD与∠CDE的数量关系,并说明理由;
(3)若点D在线段BC的延长线上,点E在线段AC的延长线上(如图2),其余条件不变,请直接写出∠BAD与∠CDE的数量关系: .
(4)若点D在线段CB的延长线上(如图3),点E在直线AC上,∠BAD=26°,其余条件不变,则∠CDE= (友情提醒:可利用图3画图分析).
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2021-09-09更新
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647次组卷
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3卷引用:四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题江苏省扬州市广陵区树人学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题(已下线)专题34 三角形内角和定理的应用-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练(北师大版)
名校
4 . 如图,点O是等边△ABC内一点,
,
.△COD为等边三角形,连接OD、AD.
(1)求证:△BCO≌△ACD;
(2)当
时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(3)探究:当
为多少度时,△AOD是等腰三角形?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037ded7b2c5361b4aae67dd0a81da29e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcbec8352ce3dbfbf3b173045d0ba8f2.png)
(1)求证:△BCO≌△ACD;
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5c1c29196e61a52b63d9d6cd8184256.png)
(3)探究:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/28/2624019256205312/2624540979961856/STEM/da3ed34a-e94b-46be-a7b4-613592ed906a.png?resizew=182)
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2020-12-29更新
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709次组卷
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6卷引用:四川省德阳广汉市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
5 . 探究与发现:如图①,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在底边BC上,AE=AD,连接DE.
(1)当∠BAD=60°时,求∠CDE的度数;
(2)当点D在BC (点B、C除外) 上运动时,试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系;
(3)深入探究:若∠BAC≠90°,试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系.
(1)当∠BAD=60°时,求∠CDE的度数;
(2)当点D在BC (点B、C除外) 上运动时,试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系;
(3)深入探究:若∠BAC≠90°,试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系.
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2016-12-06更新
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1925次组卷
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18卷引用:四川省达州市渠县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
四川省达州市渠县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题2015-2016学年江苏省苏州市太仓市八年级上学期期中数学试卷江苏省连云港市灌南县2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题甘肃省平凉市第十中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题2022年浙江省杭州市余杭区初中毕业文化监测二模数学模拟卷湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题河北省保定市莲池区第一实验中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题 (已下线)(培优特训)专项1.1 等腰三角形综合应用-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)广东省汕尾市海丰县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题江苏省无锡市锡山区锡北片2023-2024学年八年级上学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区武威第九中学、二十五中、新起点学校等校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区凉州区第九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(已下线)八年级数学期末模拟卷02(江西专用)(人教版八上全册)-学易金卷:2023-2024学年初中上学期期末模拟考试江苏省连云港市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(已下线)八年级开学摸底考(江苏专用)01-2023-2024学年八年级数学下学期开学摸底考试卷 贵州省铜仁市第五中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题(已下线)专题05 生活中的轴对称(考点压轴,压轴必刷7题型37题)-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲(北师大版)(已下线)北师大七年级下学期期末真题必刷压轴60题(13个考点专练)-2023-2024学年七年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试(北师大版)