1 . 到目前为止，勾股定理的证明已超过400种，其中一种简洁易懂方法叫做“常春证法”，即利用面积分割法证得．如图，已知
，
，边
和
分别与
交于点F和点G，连接
．若
的面积为7，且
，则
的值为（ ）．
，，边和分别与交于点F和点G，连接．若的面积为7，且，则的值为（ ）．
A． | B．3 | C． | D． |
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2 . 如图，已知
，
，将沿射线
的方向平移至
，使
为的中点，连结
，记与
的交点为O．
；
(2)若平分
，求
的度数．
，，将沿射线的方向平移至，使为的中点，连结，记与的交点为O．
；(2)若
平分，求的度数．
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昨日更新
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81次组卷
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4卷引用：2024年浙江省湖州市九年级中考一模考试数学模拟试题
3 . 用两对全等的直角三角形（
）和一个矩形
拼成如图所示的
（无缝隙且不重叠），
和
的面积相等，连结
，若
，则
的值是（ ）
）和一个矩形拼成如图所示的（无缝隙且不重叠），和的面积相等，连结，若，则的值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，已知点E在线段上，
，
．连接
，设
，下面三个结论：①
；②
；③
，正确结论的序号是（ ）
上，，．连接，设，下面三个结论：①；②；③ ，正确结论的序号是（ ）
| A．① ② | B．① ③ | C．② ③ | D．① ② ③ |
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5 . 如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形
．连结
并延长，交于点
，若
，正方形和正方形的面积分别记为
，则
的值为______ ；
的值为______ ．
．连结并延长，交于点，若，正方形和正方形的面积分别记为，则的值为的值为
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6 . 中国古代数学家赵爽设计的“弦图”蕴含了丰富的数学知识．如图，在由四个全等的直角三角形（
，
，
，
）和中间一个小正方形拼成的大正方形中，若
，则正方形与正方形的面积的比值为（ ）．
，，，）和中间一个小正方形拼成的大正方形中，若，则正方形与正方形的面积的比值为（ ）．
A． | B． | C．5 | D． |
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7日内更新
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83次组卷
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2卷引用：湖北省咸宁市温泉中学教联体2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
7 . 数学综合与实践活动小组用四个全等的直角三角形
拼成如图所示的“赵爽弦图”，得到正方形和正方形，连接和
与
分别相交于点P，O，Q．若
，则
的值是 ____________________ ．
拼成如图所示的“赵爽弦图”，得到正方形和正方形，连接和与分别相交于点P，O，Q．若，则的值是 
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8 . 如图是由边长为1的小正方形组成的
网格，点
，
，
，
，
，
，
均在格点上，下列结论：①点与点关于点中心对称；②连接
，
，
，则平分
；③连接
，则点，到线段的距离相等．其中正确结论的序号是____ ．
网格，点，，，，，，均在格点上，下列结论：①点与点关于点中心对称；②连接，，，则平分；③连接，则点，到线段的距离相等．其中正确结论的序号是
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2024九年级下·全国·专题练习
9 . 如图，在等边三角形
中，点D，E分别在，边上，点D不与点B，C重合，且
，则（ ）
中，点D，E分别在，边上，点D不与点B，C重合，且，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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10 . 如图，在菱形中，已知
，点在
的延长线上，点在的延长线上，
，则以下结论：①
；②
与
相似；③当
时，则
；④当时，
．其中正确的是（ ）
中，已知，点在的延长线上，点在的延长线上，，则以下结论：①；②与相似；③当时，则；④当时，．其中正确的是（ ）
| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．①③④ |
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