1 . 如图，是由12个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是______．

   

2 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于两点，与反比例函数的图象交于点，过点作轴，垂足为，连接．已知．
（1）如果，求的值；
（2）试探究与的数量关系．

3 . 如图，正方形的边长为，延长至使，以为边长在上方作正方形，延长交于，连接，，为的中点，连接分别与交于点．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

4 . 如图，在△ABC中，AB=，∠B=45°，∠C=60°．
（1）求BC边上的高线长．
（2）点E为线段AB的中点，点F在边AC上，连结EF，沿EF将△AEF折叠得到△PEF．
①如图2，当点P落在BC上时，求∠AEP的度数．
②如图3，连结AP，当PF⊥AC时，求AP的长．

5 . 如图，在正方形ABCD中，，点E为BC的中点，以CD为直径在正方形外部作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接，图中阴影部分的面积是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图1是三国时期的数学家赵爽创制的一幅“勾股圆方图”．将图2的矩形分割成四个全等三角形和一个正方形，恰好能拼成这样一个“勾股圆方图”，则该矩形与拼成的正方形的周长之比为________．

7 . 如图，点是线段的中点，且，求证：．

8 . 如图，在四边形中，，，于点，若，，，则四边形的面积是_________．

9 . 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，DE是△ABC的中位线，点D在AB上，把点B绕点D按顺时针方向旋转α（0°<α<180°）角得到点F，连接AF，BF．下列结论：①△ABF是直角三角形；②若△ABF和△ABC全等，则α=2∠BAC或2∠ABC；③若α=90°，连接EF，则S△DEF=4.5；其中正确的结论是（       ）

A．①②

B．①③

C．①②③

D．②③

10 . 如图，在矩形中，，，点是边的中点，将沿折叠后得到．延长交边于点，则__________．