1 . 已知筝形（两组邻边分别相等的四边形叫做筝形）是一类特殊的四边形．如图所示，四边形是小明做的一个筝形风筝，其中，，小明在探究其性质时，得到如下结论：①；②；③；④平分．其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 阅读下面材料，完成相应的任务：

全等四边形 能够完全重合的两个四边形叫做全等四边形．由此可知，全等四边形的对应边相等、对应角相等；反之，四条边分别相等、四个角也分别相等的两个四边形全等．在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件．根据探究三角形全等条件的经验容易发现，满足1个、2个、3个、4个条件时，两个四边形不一定全等． 在探究“满足5个条件的四边形和四边形是否全等”时，智慧小组的同学提出如下两个命题： ①若，，，，，则四边形四边形； ②若，，，，，则四边形四边形

（1）小明在研究命题①时，在图1的正方形网格中画出两个符合条件的四边形．由此判断命题①是____命题（填“真”或“假”）；

（2）小彬经过探究发现命题②是真命题，请你结合图2证明这一命题；
（3）小颖经过探究又提出了一个新的命题：“若，，，______，_____，则四边形四边形，请在横线上填写两个关于“角”的条件，使该命题为真命题．

3 . 如图 ，已知△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°得到△A′B′C′的位置，连接 C′B，则 C′B 的长为 (       )

   

A．2－

B．

C．

D．1

4 . 工人师傅常常利用角尺平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别任取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线的依据是_________．（选填“SSS”、“SAS”、“AAS”、“HL”、“ASA”）

5 . 如图，在中，，点，为外两点，且，，，，则的度数是（   ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，M、N分别是AB、CD的中点．

（1）求证：MN⊥CD；
（2）若AB＝50，CD＝48，求MN的长．

7 . 阅读下列材料，完成相应的任务；全等四边形根据全等图形的定又可知:四条边分别相等、四个角也分别相等的两个四边形全等．在“探索三角形全等的条件”时，我们把两个三角形中“一条边和等”或“一个角相等”称为一个条件.智慧小组的同学类比“探索三角形全等条件”的方法探索“四边形全等的条件”，进行了如下思考:如图1，四边形和四边形中，连接对角线，这样两个四边形全等的问题就转化为“”与“”的问题．若先给定“”的条件，只要再增加个条件使“”即可推出两个四边形中“四条边分别相等、四个角也分别和等”，从而说明两个四边形全等．
按照智慧小组的思路，小明对图中的四边形与四边形先给出和下条件: ,，小亮在此基础上又给出“”两个条件.他们认为满足这五个条件能得到“四边形四边形”.

（1）请根据小明和小亮给出的条件，说明“四边形四边形”的理由；
（2）请从下面两题中任选一题作答，我选择     题.
在材料中“小明所给条件”的基础上，小颖又给出两个条件“”.满足这五个条件       （填“能”或“不能”）得到四边形四边形
在材料中“小明所给条件的基础上”，再添加两个关于原四边形的条件（要求：不同于小亮的条件），使四边形四边形，你添加的条件是①             ，②            .

8 . 如图，点在直线上，与关于直线对称，连接分别交于点连接，下列结论不一定正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为___度．

10 . 如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且BD和CE相交于O点.
（1）试说明△OBC是等腰三角形；
（2）连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由.