2 . 如图，已知，点A在边上，点B在边上，且，点E在边上，小明，小红分别在图1，图2中作了矩形，平行四边形，并连接了对角线，两条对角线交于点C，小明，小红都认为射线是的角平分线，你认为他们说法正确的是（     ）

A．小明，小红都对	B．小明，小红都错
C．小明错误，小红正确	D．小明正确，小红错误

4 . 在数学探究活动课上，老师给出一道关于尺规作图的问题；如图1，AB//CD，要求用尺规作图法，在射线CD上找一点P，使射线AP平分∠BAC．
小明的作法如图1所示：
①以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线AC，AB于点E，F．
②分别以E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧在∠CAB内部交于点G．
③作射线AG，交CD于点P，则射线AP为∠BAC的平分线．
小芳的作法如图2所示：以C为圆心，CA的长为半径画弧，交射线CD于点P，画射线AP，则AP为∠BAC的平分线．


(1)小明的作法中蕴含着几何的证明过程．
由图1可知，AE＝AF，EG＝FG，AG＝AG，
∴______≌_____（依据：______），
∴∠EAG＝∠FAG（全等三角形对应角相等），
即AP就是所求作的∠CAB的平分线，
(2)由图2小芳的作法可知，CA＝CP，则______，
又∵AB//CD，
∴______，
∴∠CAP＝∠PAB，
即AP就是所求作的∠CAB的平分线．

6 . 阅读与思考：请阅读小敏同学的数学日记，并完成相应的任务：

×年×月×日星期日 没有量角器或圆规也能作出角平分线 今天，我在一本数学杂志上看到下面材料： 杜师傅有一块木板，他已经在木板上画了．如图，根据木板的情况，需要画出的平分线，用锯子进行裁割，然而手头没有量角器（或圆规），仅有两个全等的直角三角板，怎么办？方法如下：用两个全等的直角三角板按照如图所示的方式放置在的两边上，其中直角三角板的短直角边分别在的两边上，利用刻度尺可使，两个直角三角板的长直角边交于点，连接，则为的平分线．

任务：
(1)根据方法中的操作过程，求证：为的平分线．
(2)现因缺少工具原因，只有直角尺可以用（直角尺两个方向均有刻度），请你根据图2的思想，写出图画平分线的步骤，并说明理由．

8 . 阅读下列材料，并完成相应任务．

运用“双求法”证明勾股定理 勾股定理表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲，它神秘而美妙，证法多样，是数学定理中证明方法最多的定理之一．勾股定理的证明过程多数采用的方法是“用两种不同的方法和含有a，b，c的式子表示同一个图形的面积”，由于同一个图形的面积相等，从而得到含a，b，c的恒等式，通过化简即可完成勾股定理的证明．数学上把这种方法称之为“双求法”． 下面是利用“双求法”证明勾股定理的一种思路： 如图1，将两个全等的直角三角形与如图摆放，其中，，，．连接BD，过点D作BC延长线的垂线，垂足为F，容易得出，用含a，b，c的式子表示出上面四个三角形的面积，就能完成勾股定理的证明．

任务一：请你根据上述材料中的思路证明勾股定理；
任务二：请你用“双求法”解决下列问题；
如图2，中，，CD是AB边上的高，若，，则______．（直接写出答案）

10 . 小明听到弟弟诵读诗句“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”时，他想借助图象大致刻画出诗句中儿童从学校放学回家，再到田野这段时间内，离家距离的变化情况．
(1)下列图象中能大致刻画这段时间儿童离家距离与时间关系的是（       ）；
A．B．
C．D．
(2)根据正确图象中的相关数据可知儿童家到学校的距离是______米，儿童从家出发到田野所用时间为______分；
(3)小明想自己动手制作风筝和弟弟一起去放，他画出了如下风筝示意图，其中，，他认为根据示意图，不用测量就能知道．你同意他的观点吗？请说明理由．