5 . 请仔细阅读下面的材料，并完成相应的任务：
多种方法作角的平分线：数学兴趣课上，老师让同学们利用尺规作的平分线，同学们以小组为单位展开了讨论．勤学小组展示了学习过的作法：如图1，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线，则即为的平分线．勤学小组证明过程如下：
连接，．
由作图可知，，
又，
．（依据）
．
平分．
善思小组展示了他们的方法：如图2，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；在上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交于点．再以点为圆心，长为半径作孤，两孤交于点，作射线；点为圆心，长为半径作孤交于点，作射线，则为的平分线．
   

任务：
(1)填空：勤学小组证明过程中的“依据”是指______；
(2)根据善思小组的作图方法，证明：是的平分线；
(3)在图3中再设计一种不同的方法作的平分线．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

9 . 如图，为等边三角形，在内部作，使得，且，连接，再以为一边作等边，点M，N分别在的两侧，若，则＝_________．