1 . 如图，
中
，D在
下方且
，
平分
交
的延长线于E，连接
，则
与
的数量关系式为______ ．
中，D在下方且，平分交的延长线于E，连接 ，则与的数量关系式为
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2 . 如图，A，B、C三点在一条直线上，
和
都是等边三角形，连接AE和DC，交点为O．
(1)
吗？请说明理由．
(2)猜想
的度数，无需说明理由．
和都是等边三角形，连接AE和DC，交点为O．(1)
吗？请说明理由．(2)猜想
的度数，无需说明理由．
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2022-02-14更新
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771次组卷
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2卷引用：山东省烟台市莱州市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
3 . 如图，点A，E，F，C在同一直线上，
，
，
，请问
吗？为什么？
，，，请问吗？为什么？
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2022-02-14更新
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562次组卷
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3卷引用：山东省烟台市莱州市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题
4 . 已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，且∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE．
（1）如图1，点E在BC上，求证：BC＝BD+BE；
（2）如图2，点E在CB的延长线上，（1）的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，写出成立的式子并证明．
（1）如图1，点E在BC上，求证：BC＝BD+BE；
（2）如图2，点E在CB的延长线上，（1）的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，写出成立的式子并证明．
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2020-09-21更新
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1507次组卷
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5卷引用：2020年山东省泰安市岱岳区中考数学二模试题
2020年山东省泰安市岱岳区中考数学二模试题（已下线）第05练：三角形全等的判定-2022年【寒假分层作业】八年级数学（人教版）（全国通用）（已下线）1.3 全等三角形的判定(SAS)（培优分阶练）-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（苏科版）（已下线）第1章 全等三角形（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（苏科版）湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
名校
5 . 四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，∠ADC=120°，求证：BD=AD+CD.
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名校
6 . 如图，已知
，
，
，
四点在同一条直线上，
，
，且
.
（1）求证：
.
（2）如果四边形
是菱形，已知
，
，
，求
的长度.
，，，四点在同一条直线上，，，且.（1）求证：
.（2）如果四边形
是菱形，已知，，，求的长度.
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2019-09-19更新
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568次组卷
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4卷引用：2019年浙江省湖州市长兴县八年级下学期期末考试数学试题
2019年浙江省湖州市长兴县八年级下学期期末考试数学试题（已下线）第09讲 菱形的性质与判定-【寒假自学课】2023年八年级数学寒假精品课（人教版）山东省枣庄市薛城区北临城中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区新疆师范大学附属中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
7 . 如图，为等边三角形，点D、E分别在BC，AC上，AE=CD，AD交BE于点P，
于Q，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求AD的长.
为等边三角形，点D、E分别在BC，AC上，AE=CD，AD交BE于点P，于Q，.（1）求证：
；（2）若
，，求AD的长.
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8 . 如图，A、C、F、B在同一直线上，AC=BF，AE=BD，且AE∥BD.求证：EF∥CD.
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2019-09-16更新
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629次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安县八校2018-2019学年八年级上学期期中联考数学试题
名校
9 . 如图，A、D、B、E四点在同一条直线上，AD＝BE，BC∥EF，BC＝EF．
（1）求证：AC＝DF；
（2）若CD为∠ACB的平分线，∠A＝25°，∠E＝71°，求∠CDF的度数．
（1）求证：AC＝DF；
（2）若CD为∠ACB的平分线，∠A＝25°，∠E＝71°，求∠CDF的度数．
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2019-09-13更新
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1176次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2019年初三适应性考试数学试题
10 . 如图所示，AO=BO，CO=DO连接AD,BC，设AD,BC交于点P，结论：①△AOD≌△BOC;②△APC≌△BPD;③点P在∠AOB的平分线上．以上结论中（ ）
| A．只有①正确 | B．只有②正确 |
| C．只有①②正确 | D．①②③都正确 |
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