1 . 如图,在中,,,,点是内一点,则点到三个顶点的距离和的最小值是________ .
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2 . 如图, 点在线段上, , 以为圆心, 为半径作, 点 在上运动, 连结, 以为一边作等边, 连结, 则长度的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 如图,在扇形中,,点C是弧上一点,,垂足为D,点P是的内心,连接,则的最小值为 _____ .
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4 . 下面是某数学兴趣小组对一个数学问题作的探究活动:
(1)如图1,小明同学得出,他的判断理由是( )
A. B. C. D.
(2)如图2,小颖同学作于D,她认为与存在某种数量关系,那么与是否有数量关系?如果有数量关系,请你写出与的数量关系并说明理由;
(3)如图1,小华说,当,当是直角三角形时,可求出的值,请你直接写出的值.
问题: 如图1,已知, ,点A在边上,点P是边上一动点,以线段为斜边作,,(C和O在的两侧),连接,将线段绕C逆时针旋转至,连接. |
(1)如图1,小明同学得出,他的判断理由是( )
A. B. C. D.
(2)如图2,小颖同学作于D,她认为与存在某种数量关系,那么与是否有数量关系?如果有数量关系,请你写出与的数量关系并说明理由;
(3)如图1,小华说,当,当是直角三角形时,可求出的值,请你直接写出的值.
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2022-05-31更新
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251次组卷
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3卷引用:2022年河南省濮阳市初中毕业年级第二次模拟考试数学试卷
2022年河南省濮阳市初中毕业年级第二次模拟考试数学试卷(已下线)黄金卷01-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(河南专用)山东省 济南市天桥区泺口实验学校2023-2024学年八年级上学期数学第三次月考试题
名校
解题方法
5 . 正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为6和2,将正方形AEFG绕点A逆时针旋转.
(1)当旋转至图1位置时,连接BE,DG,线段BE和DG是否相等且垂直?请说明理由;
(2)在图1中,连接BD,BF,DF,请直接写出在旋转过程中的面积最大值;
(3)在旋转过程中,当点G,E,D在同一直线上时,请求出线段BE的长.
(1)当旋转至图1位置时,连接BE,DG,线段BE和DG是否相等且垂直?请说明理由;
(2)在图1中,连接BD,BF,DF,请直接写出在旋转过程中的面积最大值;
(3)在旋转过程中,当点G,E,D在同一直线上时,请求出线段BE的长.
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2022-03-09更新
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464次组卷
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3卷引用:四川省成都市七中育才学校2021-2022学年九年级上学期入学数学试卷
6 . 如图1,对角线互相垂直的四边形叫做垂直四边形.
(1)概念理解:如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,问四边形ABCD是垂直四边形吗?请说明理由;
(2)性质探究:如图1,垂直四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O.猜想:AB2+CD2与AD2+BC2有什么关系?并证明你的猜想.
(3)解决问题:如图3,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连结CE,BG,GE.已知AC=2,AB=3,求GE的长.
(1)概念理解:如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,问四边形ABCD是垂直四边形吗?请说明理由;
(2)性质探究:如图1,垂直四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O.猜想:AB2+CD2与AD2+BC2有什么关系?并证明你的猜想.
(3)解决问题:如图3,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连结CE,BG,GE.已知AC=2,AB=3,求GE的长.
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2021-11-14更新
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567次组卷
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5卷引用:河南省郑州市郑州外国语中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题
河南省郑州市郑州外国语中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题江西省九江市永修县外国语学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(已下线)专题14四边形解答题(精选32道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【山东专用】四川省达州市达川区达州中学附属实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题江西省九江市同文中学2023-2024学年八年级上学期数学试题
名校
7 . 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=,点P在线段BC上运动(含B、C两点),连接AP,以点A为中心,将线段AP逆时针旋转60°到AQ,连接DQ,则线段DQ的最小值为____ .
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2021-11-03更新
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631次组卷
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5卷引用:湖北省十堰市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
湖北省十堰市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题28.12 《锐角三角函数》全章复习与巩固(培优篇)(专项练习)-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)第4讲 特殊平行四边形的折叠、最值、动态问题-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义(北师大版)湖北省黄石十四中教育集团2021-2022学年九年级下学期5月月考数学试题(已下线)2022年湖北省十堰市中考数学真题变式题11-15题
解题方法
8 . 定义:我们把对角线长度相等的四边形叫做等线四边形.
(1)尝试:如图1,在的正方形网格图形中,已知点、点是两个格点,请你作出一个等线四边形,要求、是其中两个顶点,且另外两个顶点也是格点;
(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)
(2)推理:如图2,已知与均为等腰直角三角形,,连结,,求证:四边形是等线四边形;
(3)拓展:如图3,已知四边形是等线四边形,对角线,交于点,若,,,.求的长.
(1)尝试:如图1,在的正方形网格图形中,已知点、点是两个格点,请你作出一个等线四边形,要求、是其中两个顶点,且另外两个顶点也是格点;
(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)
(2)推理:如图2,已知与均为等腰直角三角形,,连结,,求证:四边形是等线四边形;
(3)拓展:如图3,已知四边形是等线四边形,对角线,交于点,若,,,.求的长.
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真题
9 . 如图,在正方形外取一点,连接,,,过点作的垂线交于点,若,.下列结论:①;②;③点到直线的距离为;④,其中正确结论的序号为______ .
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2021-06-28更新
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1265次组卷
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15卷引用:湖南省张家界市2021年中考数学真题试题
湖南省张家界市2021年中考数学真题试题(已下线)专题17 正多边形中的隐形旋转问题-备战2022年中考数学母题题源解密(全国通用)湖北省省直辖县级行政单位天门市2021-2022学年九年级下学期期中数学试题(一模)湖北省省直辖县级行政单位潜江市2021-2022学年九年级4月月考数学试题(一模)内蒙古呼和浩特市启秀中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题(一模)2022年湖北省天门市九年级学业质量检测(一模)数学试题2022年山东省枣庄市峄城区九年级下学期第一次调研考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市多校联考2021-2022学年八年级下学期期末数学试题湖北省孝感市安陆市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题广东省梅州市丰顺县砂田中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题福建省龙岩市永定区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题黑龙江省大庆市景园中学2022-2023学年九年级下学期期末数学试题湖北省咸宁市崇阳县实验中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题(已下线)专题16 矩形、菱形、正方形-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(湖南专用)2023年山东省济南市中考数学模拟预测题(三)
解题方法
10 . 某校数学活动小组在一次活动中,对一个数学问题作如下探究:
(1)问题发现:如图1,在等边中,点是边上任意一点,连接,以为边作等边,连接CQ,BP与CQ的数量关系是________;
(2)变式探究:如图2,在等腰中,,点是边上任意一点,以为腰作等腰,使,,连接,判断和的数量关系,并说明理由;
(3)解决问题:如图3,在正方形中,点是边上一点,以为边作正方形,是正方形的中心,连接.若正方形的边长为5,,求正方形的边长.
(1)问题发现:如图1,在等边中,点是边上任意一点,连接,以为边作等边,连接CQ,BP与CQ的数量关系是________;
(2)变式探究:如图2,在等腰中,,点是边上任意一点,以为腰作等腰,使,,连接,判断和的数量关系,并说明理由;
(3)解决问题:如图3,在正方形中,点是边上一点,以为边作正方形,是正方形的中心,连接.若正方形的边长为5,,求正方形的边长.
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2021-05-15更新
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1292次组卷
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12卷引用:2021年山东省济南市长清区中考数学一模试题
2021年山东省济南市长清区中考数学一模试题(已下线)专题27.40 相似三角形几何模型-旋转相似(专项练习)-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)2021-2022学年沪科版九年级数学上册期末模拟测试卷(三)(已下线)专题4.45 三角形相似与旋转综合专题(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)山东省济南市历下区济南第五中学2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题(已下线)专题27.42 相似三角形与旋转综合专题(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题6.43 相似三角形与旋转综合专题(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)2024年广东省深圳市中考一模数学试题2024年山东省济南市中考数学一模模拟预测题2024年浙江省丽水市中考数学模拟预测题2024年山东省枣庄市滕州市滕南中学九年级中考数学一模模拟试题2024学年山东省枣庄市滕州市荆河街道滕南中学九年级下学期北师大版数学模拟预测题