1 . 附加题：（1）已知：如图①，在和中，OA=OB，OC=OD，，求证：①AC=BD；②．

（2）如图②，在和中，若OA=OB，OC=OD，，则AC与BD间的等量关系式为                ；的大小为                 ．

2 . 如图，四边形内接于，，对角线为的直径，与交于点．点为延长线上，且．

（1）证明：；
（2）若，，求的长；
（3）若交于点，连接．证明：为的切线．

3 . 如图，一张长方形纸片的长，宽，点在边上，点在边上，将四边形沿着折叠后，点落在边的中点处，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点，连接，连接．下列结论中：①；②是等边角形：③；④；⑤.其中正确的是（       ）

A．②③⑤

B．①④⑤

C．①②③

D．①②④

5 . 如图，中，，，是中线，，垂足为，的延长线交于点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 线段AB上有一动点C（不与A，B重合），分别以AC，BC为边向上作等边△ACM和等边△BCN，点D是MN的中点，连结AD，BD，在点C的运动过程中，有下列结论：①△ABD可能为直角三角形；②△ABD可能为等腰三角形；③△CMN可能为等边三角形；④若AB=6，则AD+BD的最小值为. 其中正确的是（　　）

A．②③

B．①②③④

C．①③④

D．②③④

7 . 在平面直角坐标系中，已知点，与坐标原点O在同一直线上，且AO=BO，其中m，n满足．
   
（1）求点A，B的坐标；
（2）如图1，若点M，P分别是x轴正半轴和y轴正半轴上的点，点P的纵坐标不等于2，点N在第一象限内，且，PA⊥PN，，求证：BM⊥MN；
（3）如图2，作AC⊥y轴于点C，AD⊥x轴于点D，在CA延长线上取一点E，使，连结BE交AD于点F，恰好有，点G是CB上一点，且，连结FG，求证：．

8 . 如图，点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD和△BCE，连结AE和BD，相交于点F.
（1）求证：AE=BD；   
（2）如图2.固定△BCE不动，将等边△ACD绕点C旋转（△ACD和△BCE不重叠），试问∠AFB的大小是否变化?请说明理由；
（3）在△ACD旋转的过程中，以下结论：①CG=CH；② GF=HF；   ③FC平分分∠GCH；④FC平分∠GFH；一定正确的有                （填写序号，不要求证明）

9 . 如图，在中，，为边的中点，为等边三角形.

（1）求证：；
（2）若，在边上找一点，使得最小，并求出这个最小值.

10 . 已知，如图所示，正方形的边长为1，为边上的一个动点（点与、不重合），以为一边向正方形外作正方形，连接交的延长线于点.

（1）求证：①≌△. ②.
（2）当平分时，求的长.