1 . 为了测量工件的内径，设计了如图所示的工具，点O为卡钳两柄的交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，只要量得CD之间的距离，就可知工件的内径AB．其数学原理是利用△AOB≌△COD，判断的依据是（       ）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

2 . 如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是直线BC、AC上的点．

(1)如图①，当点D、E分别在线段BC、AC上时，BE与AD相交于点F，且∠AFE＝60°，求证：AD＝BE；
(2)如图②，当点D在CB的延长线上，点E在AC的延长线上时，CF为△ABC的高线，且BD＝CE，求证：CD＝2AF＋CE；
(3)如图③，当点D、E分别在线段BC、AC上时，BE与AD相交于点F，且∠AFE＝60°，恰好CF为△ADC的高线，BF＝35，DF＝5．求EF的长．

3 . 如图，已知，，．求证：．

4 . 如图，BD是△ABC的中线，E为AB边上一点，且，连接CE交BD于F，连接AF并延长交BC于点G，则______．

5 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BF＝DE．
   
(1)求证：BE＝DF；
(2)求证：ABE≌CDF．

6 . 如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE一边作正方形DEFG.设DE=d₁，点F、G与点C的距离分别为d₂，d₃，则d₁＋d₂＋d₃的最小值为(     )

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在中，E，G，H，F分别是上的点，且．求证：．

8 . 如图，在和中，，，，CE的延长线交BD于点F．

(1)求证：．
(2)若，请直接写出的度数．
(3)过点A作于点H，求证：．

9 . 在ΔABC中给定下面几组条件：
①∠ACB=30°，BC=4cm，AC=5cm                 ②∠ABC=30°，BC=4cm，AC=3cm
③∠ABC=90°，BC=4cm，AC=5cm                 ④∠ABC=120°，BC=4cm，AC=5cm
若根据每组条件画图，则ΔABC不能够唯一确定的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

10 . 在中，点D，F分别为边AC，AB的中点．延长DF到点E，使，连接BE．

(1)求证：；
(2)求证：四边形BCDE是平行四边形．