1 . 如图，在四边形中，对角线与相交于点，垂直平分，点是上一点，且．．若点是的中点，，，则的值为______．

   

2 . 已知，是的中线，过点作．

   

(1)如图，交于点，连接．求证：四边形是平行四边形；
(2)是线段上一点（不与点重合），交于点，交于点，连接．如图，四边形是平行四边形吗？请说明理由．

3 . 如图，在平行四边形中，为线段的中点，连接，延长交于点，连接，．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，则四边形的周长为______．

4 . 如图，正方形中，，，过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数的图像于E点，交x轴于G点．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)点E的坐标为______；
(3)若在x轴上存在点P，使与相似，则的长度为______．

5 . 如图，在中，经过对角线交点O，交于E，交于F．

(1)求证：．
(2)若，，，那么四边形的周长为　　．

6 . 如图，点C，D在线段上，，证明：

7 . 如图，在中，点M，N分别是和上的点，，且，点E是的中点，连接ME并延长交的延长线于点D．若，求的长．

8 . 如图，在中，于D，于E，交于F，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，点是上一点，交于点，，求证：．

   

10 . 如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．的顶点均在格点，点D为上一格点，点E为上任一点，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹．

(1)在图①中画的中位线，使点F在边上．
(2)在图②中画以为对角线的．
(3)在图③中作射线，在其上找到一点H，使．