1 . 综合与实践
问题情境:在综合实践课上，李老师让同学们根据如下问题情境，写出两个数学结论:如图1,正方形的对角线交于点O，点O又是正方形的一个顶点（正方形 的边长足够长），将正方形绕点0做旋转实验，与交于点M，与交于点N.如图1“求实小组”写出的两个数学结论是：① ； ②.
问题解决:
（1）请你证明“求实小组”所写的两个结论的正确性.
类比探究:如图2
（2）解决完“求实小组”的两个问题后，老师让同学们继续探究，再提出新的问题﹔如图2，将正方形在图1的基础上旋转一定的角度，当与的延长线交于点M， 与的延长线交于点N，则“求实小组”所写的两个结论是否仍然成立?请说明理由.
   

2 . 如图，在四边形中，，，，.
   
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，求四边形的面积.

4 . 如图，已知四边形是菱形，，垂足分别是E，F．求证：．
   

5 . 如图，四边形中，对角线，相交于点O，且，添加下列条件后仍无法判定四边形是平行四边形的是（     ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，两根旗杆与相距，某人从点沿走向，一定时间后他到达点，此时他仰望旗杆的顶点和，两次视线夹角为，且. 已知旗杆的高为，该人的运动速度为，求这个人的行走时间．
   

7 . 如图，已知中，，，点是线段上一点，过点作交延长线于点，过点作于点．
   
(1)求证：；
(2)线段、、有怎样的数量关系？请说明理由．

8 . 如图，在和中，，和相交于点O，．
   
(1)求证：；
(2)求证：．

9 . 如图，大树与大树相距，小华从点B沿走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为，且．已知大树的高为，则大树的高为______．
   

10 . 如图，在中，，点B在第四象限时，则点B的坐标为___________．