1 . 如图，在中，，是的一个外角，平分．根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．

(1)作线段的垂直平分线，与交于点F，与边交于点E，连接，；
(2)判断四边形的形状并证明．

2 . 如图，四边形是正方形，G是上的一点，，垂足为E，，垂足为F．

(1)求证：．
(2)若，，求的长．

3 . 如图，在矩形中，，的平分线交于点，于点，连接并延长交于点，连接交于点，有下列结论：①平分；②；③；④．其中正确的结论有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4 . 如图，已知中，，D为的中点，，垂足分别是点E、F，求证：．

5 . 如图，点，在线段上，，，．求证：．

6 . 在平面直角坐标系中放置了一个正方形，如图所示，点在轴上，且坐标是，点在轴上，且坐标是，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某游乐场部分平面图如图所示，点C、E、A在同一直线上，点D、E、B在同一直线上，．测得A处与E处的距离为70m，C处与E处的距离为35m，，．

(1)请求出旋转木马E处到出口B处的距离；
(2)判断入口A到出口B处的距离与海洋球D到过山车C处的距离是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由．

8 . 如图，是的平分线，于，连接，若的面积为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

9 . 如图，，，，，垂足分别为、，试说明．
   

10 . 如图，正方形的边长为10，，，连接，则线段的长为（   ）

   

A．

B．

C．

D．