2024·广东东莞·模拟预测
1 . 如图，在正方形
中，
是对角线
，
的交点．过点作
，分别交
，
于点
，
．若
，
，则
（ ）
中，是对角线，的交点．过点作，分别交，于点，．若，，则（ ） 
A． | B． | C． | D． |
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2020·河北·模拟预测
2 . 如图，已知
，直线
垂直平分，与边交于点，连接
，过点
作
交于点，连接
．
；
(2)求证：四边形
是菱形，
(3)若
，
，则菱形的面积是多少？
，直线垂直平分，与边交于点，连接，过点作交于点，连接．
；(2)求证：四边形
是菱形，(3)若
，，则菱形的面积是多少？
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2024-04-25更新
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245次组卷
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10卷引用：人教版八下期中真题精选（压轴60题7个考点分类专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）
（已下线）人教版八下期中真题精选（压轴60题7个考点分类专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）2020年河北省中考基础摸底检测试卷数学试题（已下线）【万唯原创】2017年河北省中考数学-面对面-练习册第五章3新疆阿拉尔市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题辽宁省朝阳市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题广东省茂名市电白区三校联考2021-2022学年 九年级上学期第一次月考数学试题广东省河源市连平县溪山中学2021-2022学年八年级数学下学期期末试卷广东省 汕头市潮南区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题A卷江苏省连云港市东海县马陵山中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题广东省惠州市惠城区惠州市第三中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
2023·安徽合肥·一模
3 . 通过以前的学习，我们知道：“如图1，在正方形
中，
，则
”．
某数学兴趣小组在完成了以上学习后，决定对该问题进一步探究：
(1)【问题探究】如图2，在正方形中，点
分别在线段
上，且
，试猜想
_________；
(2)【知识迁移】如图3，在矩形中，
，点分别在线段上，且，试猜想
的值，并证明你的猜想；
(3)【拓展应用】如图4，在四边形中，
，点
分别在线段
上，且
，求
的值．
中，，则”．某数学兴趣小组在完成了以上学习后，决定对该问题进一步探究：
(1)【问题探究】如图2，在正方形
中，点分别在线段上，且，试猜想_________；(2)【知识迁移】如图3，在矩形
中，，点分别在线段上，且，试猜想的值，并证明你的猜想；(3)【拓展应用】如图4，在四边形
中，，点分别在线段上，且，求的值．
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2024-04-02更新
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114次组卷
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9卷引用：2023年安徽一模几何综合1
23-24九年级上·重庆万州·期末
4 . 如图，在正方形中，为上一点，连接
于点，连接
，设
，若
，则
一定等于（ ）
中，为上一点，连接于点，连接，设，若，则一定等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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23-24八年级上·四川成都·期中
5 . 如图1，直线
：
与直线l2交于点
，直线
与y轴交于点
，与x轴交于点C．
(1)求直线的函数表达式；
(2)点M在直线上，当
的面积为
面积的
时，求点M坐标；
(3)如图2，已知点
，点P在直线上，点Q在直线上，若
且
，求点P坐标．
：与直线l2交于点，直线与y轴交于点，与x轴交于点C．(1)求直线
的函数表达式；(2)点M在直线
上，当的面积为面积的时，求点M坐标；(3)如图2，已知点
，点P在直线上，点Q在直线上，若且，求点P坐标．
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23-24八年级上·吉林长春·期末
6 . 如图，要测量池塘两岸M，N两点间的距离，可以在直线
上取A，B两点，再在池塘外取的垂线
上的两点C，D，使
，过点D再画出的垂线
，使点E与A，C在一条直线上．若此时测得
，
，
，则池塘两岸M，N两点间的距离为________ m．
上取A，B两点，再在池塘外取的垂线上的两点C，D，使，过点D再画出的垂线，使点E与A，C在一条直线上．若此时测得，，，则池塘两岸M，N两点间的距离为
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2023八年级上·全国·专题练习
7 . 如图，在中，平分
，
，
，若
，
，则的长为（ ）
中，平分，，，若，，则的长为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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23-24八年级上·江苏苏州·阶段练习
名校
8 . （1）操作思考：如下图，在平面直角坐标系中，等腰直角
的直角顶点在原点，将其绕着点旋转，若顶点
恰好落在点
处．则：
的长为______；②点
的坐标为______；（直接写结果）
（2）拓展研究：如下图，在直角坐标系中，点
，过点作
轴，垂足为点，作
轴，垂足为点，
是线段上的一个动点，点
是直线
上一动点，是否存在以点为直角顶点的等腰直角
，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的图像交
轴于点，交
轴于点，若将直线绕点旋转
后与轴交于点，则点的坐标为______．（直接写出答案）
的直角顶点在原点，将其绕着点旋转，若顶点恰好落在点处．则：
的长为______；②点的坐标为______；（直接写结果）（2）拓展研究：如下图，在直角坐标系中，点
，过点作轴，垂足为点，作轴，垂足为点，是线段上的一个动点，点是直线上一动点，是否存在以点为直角顶点的等腰直角，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的图像交轴于点，交轴于点，若将直线绕点旋转后与轴交于点，则点的坐标为______．（直接写出答案）
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名校
9 . 【模型介绍】
如图
，
，
，过点作
于点，过点
作
于点．则
．我们把这个数学模型称为“
字”模型或“一线三等角”模型．
【模型应用】
在平面直角坐标系中，直线
与轴交于点，与轴交于点．
(1)如图，将直线绕点逆时针旋转，得到直线
，求直线的表达式．下面是小明的想法，请你帮助完成．
小明想利用“一线三等角”模型解决这个问题．如图，过点作的垂线交于点，再过点作轴的垂线，垂足为，可求出点的坐标为______，从而求得直线的表达式为______．
(2)若将直线绕点顺时针旋转，所得直线的表达式为______．
(3)点是线段
上的一个动点，点是线段上一动点，若是等腰直角三角形，且
，则点的坐标是______．
如图
，，，过点作于点，过点作于点．则．我们把这个数学模型称为“字”模型或“一线三等角”模型．【模型应用】
在平面直角坐标系中，直线
与轴交于点，与轴交于点．(1)如图
，将直线绕点逆时针旋转，得到直线，求直线的表达式．下面是小明的想法，请你帮助完成．小明想利用“一线三等角”模型解决这个问题．如图，过点
作的垂线交于点，再过点作轴的垂线，垂足为，可求出点的坐标为______，从而求得直线的表达式为______．(2)若将直线
绕点顺时针旋转，所得直线的表达式为______．(3)点
是线段上的一个动点，点是线段上一动点，若是等腰直角三角形，且，则点的坐标是______．
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2023·广东潮州·二模
10 . 如图，在
中，
为对角线．
(1)求证：
．
(2)尺规作图：作的垂直平分线，分别交
于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）；
(3)若
的周长为10，求的周长．
中，为对角线．(1)求证：
．(2)尺规作图：作
的垂直平分线，分别交于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）；(3)若
的周长为10，求的周长．
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