名校
1 . 如图，四边形
中，
，
，
，点
在边
上，点
在边
上，
，作
于点
，连接
，则的最小长度为______ ．
中，，，，点在边上，点在边上，，作于点，连接，则的最小长度为
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2 . 如图，
中，
为上一点，且
为直线
上一动点，将
绕点逆时钟旋转
得到
，连结
，则
的最小值为________ ．
中，为上一点，且为直线上一动点，将绕点逆时钟旋转得到，连结，则的最小值为
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3 . 如图，在菱形中，
，点E为
上一点，将四边形沿着
折叠，使得的对应边
与
交于点F，其中
，则
___________ ．
中，，点E为上一点，将四边形沿着折叠，使得的对应边与交于点F，其中，则
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4 . 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形
的顶点
在
轴上，
，点
为边上一点，以为一边在与点
的同侧作正方形
，连接
，当点在边上运动时，的长度的最小值是__________ ．
的顶点在轴上，，点为边上一点，以为一边在与点的同侧作正方形，连接，当点在边上运动时，的长度的最小值是
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5 . 在
中，
，
，过点
作
的平行线
，点
是直线上异于点的动点，连接
，过点作的垂线交直线于点．若
，
，则线段
的长为_______ ．
中，，，过点作的平行线，点是直线上异于点的动点，连接，过点作的垂线交直线于点．若，，则线段的长为
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6 . 如图，在中，为角平分线，
为中线，
，
，
，则的长为______ ．
中，为角平分线，为中线，，，，则的长为
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7 . 如图，在中，
，点D是边上的一个动点，连接，过点C作
，使
，连接，点F是的中点，连接
并延长，交边所在直线 于点G，若
，则的长为__________ ．
中，，点D是边上的一个动点，连接，过点C作，使，连接，点F是的中点，连接并延长，交边所在，则的长为
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8 . 如图，中，
为中点，点在直线上（点不与点
重合），连接，过点作
交直线于点，连接．若
，则线段
的长为______ ．
中，为中点，点在直线上（点不与点重合），连接，过点作交直线于点，连接．若，则线段的长为
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9 . 如图，已知E、F分别是矩形的边、上的点，连接，将矩形沿对折，点的对应点
恰好落在边上，的对应点为
，
恰好经过的中点
．若
，则折痕的长度为__________ ．
的边、上的点，连接，将矩形沿对折，点的对应点恰好落在边上，的对应点为，恰好经过的中点．若，则折痕的长度为
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10 . 如图，在四边形中，
，对角线与互相垂直，
．过点A作
于
交于点F，若F为
的中点，
，则
______ ．
中，，对角线与互相垂直，．过点A作于交于点F，若F为的中点，，则
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