1 . 小敏在查阅资料时得知：已知一个四边形各边长均为定值，当它的四个顶点在同一个圆上时，四边形的面积最大．
从特殊验证
已知四边形 的各边长依次为7，15，20，24，求它的面积S ，何时最大?
小敏的演算纸
解：分别考虑为直角、钝角或锐角的情形．
   I   为直角                    Ⅱ   为钝角                  Ⅲ   为锐角
   
易得…
易证当为钝角时，也为钝角．     同理可得Ⅱ中结论设两条垂线段，．        
综上所述，S的最大值为……．
（1）探索情形Ⅰ：
   
①求证：点A，B，C，D在同一个圆上．
② S 的值为        ．
（2）探索情形Ⅱ ：说明此时S 的值小于情形Ⅰ 中S 的值．
向一般进发
（3）已知四边形 的各边长依次为6，8，8，12，借助已有结论对它展开探索，求它的面积S 的最大值．

2 . 图1是，图2是嘉琪在已有的情况下，所画的的部分过程，则依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，，垂足分别为E、F，
（1）若，且，则，其根据是____．
（2）若，且，则，其根据是____．
（3）若，且，则，其根据是____．
   

4 . 如图：已知等腰，，在上，延长交于点，过点作，交于点，连接，连接，是的内心．
   
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，连接，延长交于点，求证：；
(3)如图3，过点作的垂线，垂足为，当时时，求的长度．

5 . 如图，在和中，，判断和是否全等．

解：在和中，

∴．
上面的解答过程正确吗？若不正确，请你说明错误的原因．

6 . 如图是，根据下列尺规作图痕迹作出的，能够用于说明“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在数学拓展课上，有两个全等的含角的直角三角板，重叠在一起．李老师将三角板绕点顺时针旋转（保持，延长线段，与线段的延长线交于点（如图所示），随着的增大，的值（     ）
   

A．一直变小

B．保持不变

C．先变小，后变大

D．一直变大

8 . 如图所示，为了固定电线杆，将两根长均为的钢丝一端同系在电线杆上的点A处，另一端固定在地面上的两个针上，那么两个锚离电线杆底部的距离相等吗？为什么？
   

9 . 如图1，已知，，，，O是的中点．将绕点A旋转得到，点B，C的对应点分别是D，E，连接．
   
(1)如图2，当的延长线经过点C时，
①求证：；
②求的面积；
(2)在的旋转过程中，求面积的最小值．

10 . 如图，在四边形中，于．若________，________，则________．
   
(1)从①，②，③平分，中选择两个作为条件，剩下的一个作为结论，构成一个真命题．并说明理由．条件：________，________结论：________（填序号）．
(2)在（1）的条件下，若，，，求四边形的周长．