1 . 如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且．

(1)若，求的度数；
(2)若周长，，求长．

2 . 如图，在中，，，尺规作图作出的垂直平分线与交于点，则的度数为__________．

3 . 如图，已知，请用无刻度直尺和圆规（不要求写作法，保留作图痕迹）；

(1)在边上找一点，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点与点能重合；
(2)在边上找一点，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点能落在边上的点处，且，请在图②中作出点．

4 . 如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点D，E．

(1)求证：；
(2)连接，直接写出的形状：___________．

5 . 如图，已知，直线垂直平分，与边交于点，连接，过点作交于点，连接．

(1)求证：；
(2)求证：四边形是菱形，
(3)若，，则菱形的面积是多少？

6 . 如图， 中，，，是腰的垂直平分线，求的度数．

7 . 如图，在中，边上的垂直平分线交于点D，交于点E，，的周长为，则的长为 ___________．

       

8 . 如图，在中，，的垂直平分线交于点D、E，则图中等腰三角形的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9 . 如图，，，若和分别垂直平分和，则等于（　　）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在中，．

(1)用尺规作图作边上的中垂线，交于点D，交于点E，再连接（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
(2)在（1）题的基础上，求证：