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1 . 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位，小正方形的顶点称为格点，点
均在格点上．要求只用无刻度直尺画图，并保留画图痕迹．
上画出点
，使得
．
(2)在图②中，画出
，使得
，且
三点不共线．
均在格点上．要求只用无刻度直尺画图，并保留画图痕迹．
上画出点，使得．(2)在图②中，画出
，使得，且三点不共线．
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2 . 如图，在
中，
，
，根据尺规作图痕迹，可知
（ ）
中，，，根据尺规作图痕迹，可知（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，中，
是
的垂直平分线，
，
的周长为
，则的周长为_______ 
．
中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为．
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4 . 如图，在
中，
，
．
是斜边上的高线，
是的角平分线．
是边
的垂直平分线，分别交边，边于点
，点
．若
，则
＝_______________ ．
中，，．是斜边上的高线，是的角平分线．是边的垂直平分线，分别交边，边于点，点．若，则＝ 
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5 . 如图，与以为直径的
相切于点D，
，
，点E为圆上动点，当
是以为底边的等腰三角形时，则的面积为______ ．
与以为直径的相切于点D，，，点E为圆上动点，当是以为底边的等腰三角形时，则的面积为
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6 . 如图，在中，
，点O在上，以
为半径的交于点D．
(1)尺规作图，补全图形：作
的垂直平分线交于点E，交于点F，连接；
(2)判断直线与的位置关系，并说明理由；
(3)若
，
，
，求线段的长．
中，，点O在上，以为半径的交于点D．(1)尺规作图，补全图形：作
的垂直平分线交于点E，交于点F，连接；(2)判断直线
与的位置关系，并说明理由；(3)若
，，，求线段的长．
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7 . 在
中，
．分别以B、C为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧分别交于E、F两点，连接直线
，分别交
于点M、N，连接
，则
的周长为（ ）
中，．分别以B、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于E、F两点，连接直线，分别交于点M、N，连接，则的周长为（ ）
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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8 . 如图，在中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以长为半径作圆弧，交于点D；②分别以C、D为圆心，以
长为半径作弧，两弧交于点E；③作射线
交于点F，若
，则
______ ．
中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以长为半径作圆弧，交于点D；②分别以C、D为圆心，以长为半径作弧，两弧交于点E；③作射线交于点F，若，则
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9 . 如图，是半圆
的直径，的垂直平分线交半圆于点
，垂足为．点为
上一点，过点的切线交的延长线于点
，连接
交于点，连接
．
(1)如图①，求证：
；
(2)如图②，当点是的中点时，连接
．
①
的度数为______度；
②若
，求四边形
的面积．
是半圆的直径，的垂直平分线交半圆于点，垂足为．点为上一点，过点的切线交的延长线于点，连接交于点，连接．(1)如图①，求证：
；(2)如图②，当点
是的中点时，连接．①
的度数为______度；②若
，求四边形的面积．
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10 . 如图，在矩形
中，分别以点A、B为圆心，以大于
的长为半径在两侧作弧，分别交于点E、F，作直线
；再以点A为圆心，为半径作弧，交直线于点G，连接
．
(1)求
的度数；
(2)过点D作
，交直线于点H，求证：四边形
是平行四边形．
中，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径在两侧作弧，分别交于点E、F，作直线；再以点A为圆心，为半径作弧，交直线于点G，连接．(1)求
的度数；(2)过点D作
，交直线于点H，求证：四边形是平行四边形．
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