1 . 如图，在中，平分，交于点．

(1)尺规作图：作的垂直平分线，分别交，于点，，连接，；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)小川判断四边形是菱形，他的证明思路是：利用垂直平分线的性质，先证明、为等腰三角形，再利用平行线的判定得到四边形为平行四边形，从而得到四边形是菱形．
证明：平分，
①　　，
是的垂直平分线，
，②　　，
，，
，，
，③　　，
四边形为平行四边形，
④　　，
四边形是菱形．

7 . 在学习等腰三角形性质时，小美遇到这样一个题目，如图，在中，，点D在边上，连接．过点C作于E，且，求证：．

小美的解决方法是过点A作垂直于点F，利用等腰三角形和全等三角形的性质解决问题．请根据小美的思路完成下面的作图与填空．
证明：用直尺和圆规，过点A作的垂线，垂足为F．（只保留作图痕迹）
，①______，．
②______．
③______．
，
④______，
．