1 . 如图，在中，，分别垂直平分和，交于，两点，与相交于点．

   

(1)若的周长为，求的长；
(2)若，求的度数．

2 . 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，于点，．若点为的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为______．

3 . 如图，在中，，，直线垂直平分，分别交于点D，交于点E，连接，则等于（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知：如图，及M、N两点．请你在内部找一点P，使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等（保留作图痕迹）．
   

5 . 如图，在中，垂直平分，交于点F，于点D，，连接．

(1)若平分，求的度数；
(2)若的周长为，，求的长．

6 . 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点D、E，的垂直平分线分别交、于点F、G．

(1)若，求的周长．
(2)若，求的度数．

7 . 如图，中，度．将沿折痕对折，点恰好与的中点重合，若，则的长为_____．

8 . 如图，依据尺规作图的痕迹，计算（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，锐角三角形中，点O为中点．甲、乙二人想在上找一点P，使得的外心为点O，其作法分别如下．对于甲、乙二人的作法，下列判断正确的是（       ）

甲的作法                                               乙的作法

                                        
过点B作与AC垂直的直线，                    以O为圆心，OA长为半径画弧，
交AC于点P，则P即为所求                    交AC于点P，则P即为所求

A．两人都正确

B．两人都错误

C．甲正确，乙错误

D．甲错误，乙正确

10 . 如图，在中，为的垂直平分线，点为直线上的任意一点，则周长的最小值是（       ）

   

A．12

B．6

C．7

D．8