2024·安徽·一模
1 . 如图1，
为
的直径，弦
于点G，且B为弧
的中点，交
于点H，若
，
．
的长；
(2)如图2，连接
．求证：
．
为的直径，弦于点G，且B为弧的中点，交于点H，若，．
的长；(2)如图2，连接
．求证：．
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2023九年级下·安徽·专题练习
2 . 如图
，已知四边形
中，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)如图2，若
平分
交
于点
，
，
，求
的长．
，已知四边形中，，，． (1)求证：
；(2)求证：
；(3)如图2，若
平分交于点，，，求的长．
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2023·安徽阜阳·一模
3 . 如图，
是矩形内的任意一点，连接
，
，
，
，得到
，
，
，
，设它们的面积分别是
，
，
，
，下列结论错误的是（ ）
是矩形内的任意一点，连接，，，，得到，，，，设它们的面积分别是，，，，下列结论错误的是（ ）A．若 ，则点在边的垂直平分线上 |
B． |
C．若 ， ，则 的最小值为10 |
D．若 ，且，，则 |
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2023-03-18更新
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244次组卷
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3卷引用：专题13 四边形（真题3个考点模拟14个考点）-学易金卷：五年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）
（已下线）专题13 四边形（真题3个考点模拟14个考点）-学易金卷：五年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）2023年安徽省阜阳市太和县中考一模数学试卷浙江省台州市仙居县横溪镇新生中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题
16-17八年级下·江苏盐城·开学考试
名校
4 . 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中不正确结论的序号是____ ．
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2022-09-17更新
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1514次组卷
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46卷引用：【万唯原创】安徽省2017年中考数学-面对面-练习册-第四单元（17课时）
（已下线）【万唯原创】安徽省2017年中考数学-面对面-练习册-第四单元（17课时）（已下线）考点02 全等三角形-2021年《三步冲刺中考·数学》（安徽专用）之第1步小题夯基础（已下线）2年中考1年模拟 第四篇 图形的性质 专题19 全等三角形2018九年数学中考复习 三角形与全等三角形 专题复习训练题（已下线）第12章 全等三角形（单元提升卷）-2022-2023学年八年级数学考试满分全攻略（人教版）2016-2017学年江苏省盐城市大丰区共同体八年级下学期开学摸底考试数学试卷江苏省丹徒区世业实验学校2016-2017学年八年级10月调研考试数学试题浙教版八年级数学上册基础训练：第1章 单元测试卷2017-2018学年北师大版七年级数学下册 第四章 三角形 测评2017-2018学年八年级数学北师版下册单元测试题 第1章 三角形的证明【全国校级联考】山西省山西农业大学附属中学2018届九年级下学期中考适应性训练数学试题人教版八年级数学上册 第12章 全等三角形 单元综合测试八年级数学上册第12章全等三角形单元评价检测2018秋人教版八年级数学上册期中检测题【校级联考】内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题2018年秋人教版八年级上册数学《第12章 全等三角形》单元测试题【市级联考】吉林省吉林市2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷人教版八年级上数学 第十二章全等三角形 单元测试【校级联考】四川省广安市邻水县2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题广东省深圳市育才二中2018-2019学年七年级 第二学期期中数学试题内蒙古翁牛特旗乌丹第六中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题河南省长葛市第一初级中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题四川省自贡市富顺县怀德学区2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题河南省许昌市长葛市长葛一中2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题河南省许昌市古桥第一中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省南京市玄武区第十三中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（已下线）【万唯原创】2017年河北省中考数学-试题研究-练习册第四章4（已下线）【万唯原创】2017年河南省中考数学面对面·数学第四章3（已下线）【万唯原创】2017年河南省中考数学试题研究练习册第四章3上海市松江区九峰实验中学2018-2019学年七年级下学期期中数学试题河北省沧州市第十三中学2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题山东滨州渤海中学2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题江西省赣州市定南县2019-2020学年八年级上学期期中数学试题内蒙古自治区包头市第三中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（已下线）第11讲 全等三角形的基本模型-【暑假自学课】2022年新八年级数学暑假精品课（人教版）河南省平顶山市汝州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题2021-2022学年北师大版七年级下册数学期末提升训练卷吉林省吉林市舒兰市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第十二章 全等三角形（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（人教版）（已下线）13.1 轴对称-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（人教版）江苏省南京市鼓楼区第二十九中学、鼓实四校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题广西壮族自治区河池市都安瑶族自治县民族实验初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题江苏省南京市鼓楼区四校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题青海师范大学附属实验中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题广西防城港市港口区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题吉林省四平市伊通满族自治县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
2022·湖北武汉·中考真题
真题
名校
5 . 如图，以为直径的经过
的顶点
，，分别平分
和
，的延长线交于点
，连接
．
(1)判断
的形状，并证明你的结论；
(2)若
，
，求
的长．
为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接．(1)判断
的形状，并证明你的结论；(2)若
，，求的长．
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2022-06-22更新
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3821次组卷
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24卷引用：2023年安徽省中考数学真题变式题16-20题
（已下线）2023年安徽省中考数学真题变式题16-20题（已下线）专题20圆的基本性质（真题4个考点模拟7个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）（已下线）2022年湖北省武汉市中考数学真题变式题16-20题（已下线）第24章 圆（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（人教版）2023年安徽省合肥市新站区中考二模数学试卷（已下线）专题03 圆的有关性质（经典基础题6种题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（苏科版）2022年湖北省武汉市中考数学真题江苏省无锡市江阴市陆桥中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题浙江省杭州市临平区树兰实验学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省苏州市吴江区吴江区梅堰中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题浙江省宁波市海曙区第十五中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题浙江省金华市浦江县2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题江苏省东台市第五教育联盟2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷浙江省嘉兴市桐乡市求是实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）专题3.13 圆周角和圆心角的关系（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）黄金卷7-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广西新中考专用）辽宁省抚顺市清原满族自治县2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题24.1.4 圆周角（已下线）湖北省襄阳华侨城实验学校2023-2024学年九年级上学期数学周测1-7班试卷10.14江苏省苏州市苏州中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题2023年广东省深圳市罗湖区桂园中学中考模拟数学试题云南省昆明市五华区第八中学长城新城校区2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题湖北省荆楚初中名校联盟2023-2024学年九年级上学期期中数学试题四川省广元市利州区2023-2024学年九年级上学期期中监测数学试题
20-21八年级上·福建福州·期末
名校
6 . 如图，在中，
，
，
，D为AB上一动点（不与点A重合），
为等边三角形，过D点作DE的垂线，F为垂线上任意一点，G为EF的中点，则线段BG长的最小值是（ ）
中，，，，D为AB上一动点（不与点A重合），为等边三角形，过D点作DE的垂线，F为垂线上任意一点，G为EF的中点，则线段BG长的最小值是（ ）A． | B．6 | C． | D．9 |
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2022-01-10更新
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853次组卷
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11卷引用：专题12 相交线与平行线、三角形（真题3个考点模拟26个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）
（已下线）专题12 相交线与平行线、三角形（真题3个考点模拟26个考点）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）（已下线）专题08 几何最值问题（针对第10题）（真题2题模拟60题）-学易金卷：5年（2019-2023）中考1年模拟数学真题分项汇编（安徽专用）（已下线）热点05三角形（6大考点+重难通关练+培优争分练）1-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）（已下线）专题1.2 三角形中四类重要的最值模型 专题讲练-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）（已下线）（培优特训）专项1.2 等边三角形综合应用-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）专题5.3 特殊的平行四边形中的最值与综合压轴问题 专题讲练-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）安徽省芜湖市南陵县城东实验学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题福建省福州市台江区福州华伦中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题2022年四川省广元市昭化区九年级二诊数学试题（已下线）作业11 特殊的平行四边形的最值模型-2023年【暑假分层作业】八年级数学（苏科版）广东省深圳市实验学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
2020·山西·中考真题
真题
名校
7 . 阅读与思考
下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务．
任务：
（1）填空；“办法一”依据的一个数学定理是_____________________________________；
（2）根据“办法二”的操作过程，证明
；
（3）①尺规作图：请在图③的木板上，过点作出的垂线（在木板上保留作图痕迹，不写作法）；
②说明你的作法依据的数学定理或基本事实（写出一个即可）
下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务．
| ×年×月×日 星期日 没有直角尺也能作出直角 今天，我在书店一本书上看到下面材料：木工师傅有一块如图①所示的四边形木板，他已经在木板上画出一条裁割线 办法一：如图①，可利用一把有刻度的直尺在
办法二：如图②，可以取一根笔直的木棒，用铅笔在木棒上点出  我有如下思考：以上两种办法依据的是什么数学原理呢？我还有什么办法不用直角尺也能作出垂线呢？ …… |
，然后分别以
与
为半径画圆弧，两弧相交于点
，则
必为
．
，
两点，然后把木棒斜放在木板上，使点
．然后将
延长，在延长线上截取线段
，得到点
，作直线
，则任务：
（1）填空；“办法一”依据的一个数学定理是_____________________________________；
（2）根据“办法二”的操作过程，证明
；（3）①尺规作图：请在图③的木板上，过点
作出的垂线（在木板上保留作图痕迹，不写作法）；②说明你的作法依据的数学定理或基本事实（写出一个即可）
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2020-07-24更新
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1997次组卷
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18卷引用：【万唯原创】2021年安徽省面对面-讲解册-第三部分 创新题型2-3
（已下线）【万唯原创】2021年安徽省面对面-讲解册-第三部分 创新题型2-3（已下线）考点18 尺规作图与定义、命题、定理-备战2021年中考数学考点 核心考点清单（已下线）第19讲 等腰三角形 （讲练）-2021年中考数学一轮复习讲练测（已下线）【万唯原创】2021年山西省面对面-讲册第二部分-专题五 2（已下线）【万唯原创】2021年河南试题研究-第二部分题型6（已下线）【万唯原创】2021年山西试题研究-讲册第二部分-题型四 2（已下线）【万唯原创】2021年河南省面对面-专题练-专题10+11（已下线）专题15 几何探究题-备战2022年中考数学母题题源解密（河南专用）（已下线）专题05 三角形-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（山西专用）（已下线）专题1.11 线段垂直平分线（直通中考）（综合练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）第6讲 阅读题山西省2020年中考数学试题重庆市永川区萱花中学校2020-2021学年八年级下学期第一学月数学试题2021年山东省潍坊安丘市、高密市中考二模数学试题河南省信阳市罗山县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题河北省保定市莲池区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）河南省许昌市襄城县王洛镇新英中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题山西省临汾市襄汾县第二初级中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题
17-18八年级上·北京·期中
名校
8 . 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：
已知：直线
和外一点．（如图）
求作：直线的垂线，使它经过点．
作法：如图2
（1）在直线上任取两点
，
；
（2）分别以点，为圆心，
，
长为半径作弧，两弧相交于点
；
（3）作直线
．
所以直线就是所求的垂线．
请回答：该作图的依据是_________________________________________ ．
已知：直线
和外一点．（如图）求作：直线
的垂线，使它经过点．作法：如图2
（1）在直线
上任取两点，；（2）分别以点
，为圆心，，长为半径作弧，两弧相交于点；（3）作直线
．所以直线
就是所求的垂线．请回答：该作图的依据是
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2018-01-03更新
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620次组卷
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13卷引用：【万唯原创】安徽省2017年中考数学-面对面-练习册-第七单元26课时
（已下线）【万唯原创】安徽省2017年中考数学-面对面-练习册-第七单元26课时（已下线）2年中考1年模拟 第四篇 图形的性质 专题25 尺规作图（已下线）2年中考1年模拟 第七篇 专题复习篇 专题34 操作探究问题（已下线）决胜2018中考压轴题全揭秘 专题27 实践操作问题（已下线）【万唯原创】2017年陕西-面对面练习册-陕西面对面30（已下线）【万唯原创】2016年陕西省-第七章1（已下线）【万唯原创】2017年山西-面对面练习册-第七章1+2北京四中2017-2018学年上学期初中八年级期中考试数学试卷（已下线）北京市第四中学2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题北京市东城区北京二中2016-2017学年八年级上期末数学试题宁夏彭阳县第二中学2018届九年级中考模拟题（一）数学试题湖北省武汉市七一中学2018-2019学年八年级第一学期期中数学模拟练习卷2023年江苏省苏州市姑苏区联盟学校中考三模数学试题
2017·北京昌平·二模
9 . 如图，已知钝角△ABC，老师按照如下步骤尺规作图：
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H .
小明说：图中的BH⊥AD且平分AD.
小丽说：图中AC平分∠BAD.
小强说：图中点C为BH的中点.
他们的说法中正确的是___________ .他的依据是_____________________ .
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H .
小明说：图中的BH⊥AD且平分AD.
小丽说：图中AC平分∠BAD.
小强说：图中点C为BH的中点.
他们的说法中正确的是
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2017-05-25更新
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181次组卷
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4卷引用：【万唯原创】2021年安徽省面对面-练习册-第30课时-第31课时
（已下线）【万唯原创】2021年安徽省面对面-练习册-第30课时-第31课时（已下线）【万唯原创】2021年河南试题研究-练习册-第七章 图形的变化1+2北京市昌平区2017年初三二模数学试卷2017年北京昌平初三数学二模试卷
