1 . 如图，直线
经过线段
的中点
，点
在直线上，且
，则下列结论：①
；②
；③
平分
；④垂直平分线段．其中正确的个数有（ ）
经过线段的中点，点在直线上，且，则下列结论：①；②；③平分；④垂直平分线段．其中正确的个数有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2 . 如图1，
为
的直径，弦
于点G，且B为弧
的中点，交于点H，若
，
．
的长；
(2)如图2，连接
．求证：
．
为的直径，弦于点G，且B为弧的中点，交于点H，若，．
的长；(2)如图2，连接
．求证：．
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3 . 如图，
中，
，
平分
，
，
，垂足分别为点
，
．下列结论不正确的是（ ）
中，，平分，，，垂足分别为点，．下列结论不正确的是（ ） A． | B． | C． | D．垂直平分 |
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4 . 如图，在中，的平分线交
于点D，过点D作
，
，垂足分别为E，F．下面四个结论：①
；②垂直平分；③
；④
．其中正确的是（ ）
中，的平分线交于点D，过点D作，，垂足分别为E，F．下面四个结论：①；②垂直平分；③；④．其中正确的是（ ）| A．①②③ | B．①②④ | C．②③④ | D．①②③④ |
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5 . 如图，，
，
，垂足分别为
，
，下列结论成立的是（ ）
①
平分
；②
；③平分；④垂直平分．
，，，垂足分别为，，下列结论成立的是（ ）①
平分；②；③平分；④垂直平分．| A．①③ | B．②③ | C．①②③ | D．①②③④ |
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6 . 如图，和
都是等腰三角形，、
分别是这两个等腰三角形的底边，且
．
(1)求证：
；
(2)如果
．求证：垂直平分线段．
和都是等腰三角形，、分别是这两个等腰三角形的底边，且． (1)求证：
；(2)如果
．求证：垂直平分线段．
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7 . 如图，已知是等边三角形，点D是直线上一点，以为边向上作等边三角形
，连接
，则下列结论中错误的是（）
是等边三角形，点D是直线上一点，以为边向上作等边三角形，连接，则下列结论中错误的是（）
A．当 时， 是的垂直平分线 | B．当 时， 的面积最小 |
C．当点D在直线上时， | D．当点D在直线上时， |
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2024-01-29更新
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59次组卷
|
3卷引用：安徽省亳州市部分学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
安徽省亳州市部分学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题安徽省亳州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第1章 三角形的证明（单元测试·培优卷）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
8 . 如图，在中，
，
，点
为内一点，
，为延长线上的一点，且
，若点
在上，且
．则下列结论：
；
°；
直线垂直平分线段；
；正确的有（ ）
中，，，点为内一点，，为延长线上的一点，且，若点在上，且．则下列结论：；°；直线垂直平分线段；；正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 下列命题是真命题的是（ ）
| A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等 |
| B．两边和一角分别相等的两个三角形全等 |
| C．等腰三角形的一个内角角平分线必垂直平分这个角的对边 |
| D．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 |
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10 . 如图，在中，
为边上一动点（不与点重合），
为等边三角形，过点作的垂线，为垂线上任意一点，连接，点
为的中点，连接
，且
，作射线
．
(1)求证：为线段的垂直平分线；
(2)求
的度数；
(3)求的最小值．
中，为边上一动点（不与点重合），为等边三角形，过点作的垂线，为垂线上任意一点，连接，点为的中点，连接，且，作射线．(1)求证：
为线段的垂直平分线；(2)求
的度数；(3)求
的最小值．
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