1 . 如图，点D在等边的外部，连接、，，过点D作交于点F，交于点E．

(1)判断的形状，并说明理由；
(2)连接，若，，求的长．

2 . 如图1，中，，点D在上，且．

(1)求∠A的大小；
(2)如图2，于E，于F，连接交于点H，求证：垂直平分线段．

3 . 如图，∠AOB=30°，按下列步骤作图：
①在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作圆弧DE，交射线OB于点F，连接CF；
②以点F为圆心，CF长为半径作圆弧，交弧DE于点G；
③连接FG、CG，作射线OG．根据以上作图过程及所作图形完成下列问题．

(1)求证：OF垂直平分CG．
(2)求证：OCG为等边三角形

4 . 正方形ABCD中，AB=4，P为对角线BD上一动点，F为射线AD上一点，若AP=PF，则△APF的面积最大值为(        )

A．8

B．6

C．4

D．

5 . 如图，在中，，点D在边上，，，点D到的距离为3，下列说法中：①是的平分线；②是等腰三角形；③点D在的中垂线上；④::3，其中说法正确的是 ______ 把所有正确结论的序号都写在横线上)