1 . 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，顶点为．

   

(1)请直接写出、、三点坐标．
(2)如图，点是第四象限内抛物线上的一点，过点作轴的垂线，交直线于点，求线段长度的最大值；
(3)如图，若点在抛物线上且满足，求点的坐标；

2 . 如图，点D是内一点，，，则以下结论：①，②，③平分，④与的位置关系是互相垂直．其中正确的是：________．

3 . 如图，是的角平分线，分别是和的高，连接．

(1)求证：垂直平分．
(2)若，，求的长．

4 . 如图，中，，连接为是上一点且．

(1)求证：垂直平分．
(2)已知求的面积．

5 . 如图，在中，，的角平分线和的外角平分线相交于点D，交于点P，交的延长线于点F，过点D作，交的延长线于点G，交的延长线于点E，连接并延长交于点H，则下列结论①②③④   ⑤ ，其中正确的有（   ）个

A．5

B．4

C．3

D．2

6 . 如图，是的角平分线，于点E，于点F，求证：是的垂直平分线．
   

8 . 下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程：

已知：如图1，在中，． 求作：的外接圆． 作法：如图2． （1）分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点； （2）作直线，交于点O； （3）以O为圆心，为半径作，即为所求作的圆．

下列不属于该尺规作图依据的是（       ）

A．两点确定一条直线

B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

C．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

D．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

9 . 如图，，，是上一点．求证：．
   

10 . 如图，是的角平分线，，垂足分别是，连接与相交于点．

(1)求证：是的垂直平分线；
(2)若的面积为，，求的长．