1 . 如图，点D是
内一点，
，
，则以下结论：①
，②
，③
平分
，④与
的位置关系是互相垂直．其中正确的是：________ ．
内一点，，，则以下结论：①，②，③平分，④与的位置关系是互相垂直．其中正确的是：
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真题
2 . 如图，在菱形
中，对角线
相交于点
，点
分别是边
，线段
上的点，连接
与
相交于点
．
．当
时，试判断点
是否在线段
的垂直平分线上，并说明理由；
(2)如图2，若
，且
，
①求证：
；
②当
时，设
，求
的长（用含
的代数式表示）．
中，对角线相交于点，点分别是边，线段上的点，连接与相交于点．
．当时，试判断点是否在线段的垂直平分线上，并说明理由；(2)如图2，若
，且，①求证：
；②当
时，设，求的长（用含的代数式表示）．
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名校
3 . 如图，
是的角平分线，
，垂足分别是
，连接
与相交于点
．
(1)求证：是
的垂直平分线；
(2)若的面积为
，
，求的长．
是的角平分线，，垂足分别是，连接与相交于点．(1)求证：
是的垂直平分线；(2)若
的面积为，，求的长．
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2023-02-15更新
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324次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2023-2024学年八年级上学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市2022—2023学年八年级上学期期末调研数学考试试卷（已下线）1.4 角平分线-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）江西省赣州市经开区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE＝AF，AC与EF相交于点G．下列结论：①AC垂直平分EF；②BE＋DF＝EF；③当∠DAF＝15°时，△AEF为等边三角形；④当∠EAF＝60°时，∠AEB＝∠AFD．其中正确的结论是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①③④ | D．②③④ |
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2022-08-06更新
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121次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市松山区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．
(2)若∠BAC＝60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．
(2)若∠BAC＝60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．
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2022-04-07更新
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218次组卷
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25卷引用：内蒙古鄂尔多斯准格尔旗第四中学2018-2019学年八年级下学期开学考试数学试题
内蒙古鄂尔多斯准格尔旗第四中学2018-2019学年八年级下学期开学考试数学试题内蒙古包头市青山区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题2015-2016学年广东梅州梅江区实验中学八年级下第一次月考数学试卷山东省临沂市沂南县2016-2017上学期八年级期末数学调研试题北师大版八年级下册数学 第一章 三角形的证明 单元检测卷2017-2018学年北师大版八年级下数学单元检测卷：三角形的证明（基础卷）（已下线）北师大版八年级下册数学 第一章 三角形的证明 单元检测卷北师大版八年级数学下册第一章 三角形的证明单元测试题甘肃省平凉市崆峒区2018-2019学年八年级上学期期末数学试题四川省简城学区2019--2020学年八年级下学期期中数学试题（已下线）19.2（2） 线段的垂直与角平分线2-2020-2021学年八年级数学上册《课时同步练》（沪教版）（已下线）期末押题预测05（B卷） -2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（北师大版，广东专用）湖南省怀化市通道侗族自治县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题辽宁省辽阳市宏伟区2020-2021学年八年级下学期期中质量监测数学试题广东省江门市蓬江区怡福中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题贵州省毕节市大方县育才学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 三角形的证明（单元测试）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）（已下线）第03讲 线段垂直平分线的性质和判定（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）山东省东营市广饶县乐安街道乐安中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题陕西省西安市西咸新区沣东新城第六初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题黑龙江省大庆市肇源县四校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（五四制）广东省惠州市博罗县2020-2021学年八年级上学期期中数学试题江西省抚州市临川区第五实验学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题河南省郑州市第九十六中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题江西省九江市永修县第三中学2023-2024学年期八年级下学期期中数学试题
6 . 如图，△ABC为等腰三角形，AC＝BC，△BDC和△ACE分别为等边三角形．AE与BD相交于点F，连接CF并延长交AB于点G．
（1）求证：CF垂直平分AB；
（2）判断△EFC和△DFC是否全等，并说明理由．
（1）求证：CF垂直平分AB；
（2）判断△EFC和△DFC是否全等，并说明理由．
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7 . 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G．
（1）求证：AD是EF的垂直平分线；
（2）若△ABC的面积等于16，AB+AC＝8，求ED．
（1）求证：AD是EF的垂直平分线；
（2）若△ABC的面积等于16，AB+AC＝8，求ED．
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2021-08-30更新
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416次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市康巴什区康巴什区实验中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 如图，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝BC，点D是BC的中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于点F．
（1）求证：△ACD≌△CBF；
（2）连结DF，求证：AB垂直平分DF；
（3）连结AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．
（1）求证：△ACD≌△CBF；
（2）连结DF，求证：AB垂直平分DF；
（3）连结AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．
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2021-03-05更新
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681次组卷
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10卷引用：内蒙古自治区赤峰市喀喇沁旗2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
内蒙古自治区赤峰市喀喇沁旗2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）河北省石家庄市精英中学2020-2021学年初三上学期第二次调研考试数学试题江西省南昌二十八中教育集团2020-2021学年八年级上学期期末数学试题山东省滨州市惠民县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题陕西省西安市阎良区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题陕西省渭南市潼关县2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题山东省滨州市邹平市实验中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题江西省南昌市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省滨州市邹平市魏桥实验学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题江西省南昌市第五中学实验学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
解题方法
9 . 如图，在中，
，在的外部和内部（不包括边）分别取点
，，若
，
，
，
补角等于
，则下列结论：①点
在线段
的垂直平分线上；②
；③
；④的最大值是
．其中正确的结论是__________ ．（填写所有正确结论的序号）
中，，在的外部和内部（不包括边）分别取点，，若，，，补角等于，则下列结论：①点在线段的垂直平分线上；②；③；④的最大值是．其中正确的结论是
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10 . 已知，如图在中，OM．ON分别是AB、BC边的垂直平分线．
（1）求证：
；
（2）点O是否在AC边的垂直平分线上？请说明理由．
（3）由上述结论你能总结出一个新的结论吗？
中，OM．ON分别是AB、BC边的垂直平分线．（1）求证：
；（2）点O是否在AC边的垂直平分线上？请说明理由．
（3）由上述结论你能总结出一个新的结论吗？
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