1 . 如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，以下结论错误的是（　     　）

A．是的平分线	B．
C．点在线段的垂直平分线上	D．

2 . 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（       ）

A．三条中线的交点	B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点	D．三条角平分线的交点

3 . 如图，在中，D为上一点，连接，点E在线段上，并且，，求证：垂直平分．

4 . 如图，在中，，的内切圆与分别相切于点D，E，连接的延长线交于点F，则的大小是（       ）．

   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在中，平分，，于点，点在上，．

   

(1)求证：．
(2)连接，求证垂直平分．

6 . 如图，在中，，，是的中点，是的中点，连接并延长至，使，连接，．

(1)若，则______；
(2)求证：是等边三角形．

7 . 如图，在中，边的垂直平分线分别交于点D、E，直线交于点O．

(1)试判断点O是否在的垂直平分线上，并说明理由；
(2)若，求的度数．

8 . 给出下列说法：①若直线是线段的垂直平分线，则，②若，，则直线垂直平分线段；③若，则点必是线段垂直平分线上的点；④若，则经过点的直线垂直平分线段．其中错误的有几个(       )

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 如图，已知：是的平分线上一点，，，、是垂足，连接，且交于点．

(1)求证：是的垂直平分线．
(2)若，请你探究，之间有什么数量关系？并证明你的结论．

10 . 如图，在中，，以点为圆心，以任意长度为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，以为半径画两段弧，这两段弧相交于点，连接交于点．现有下列结论：
①平分；②；③过点且垂直的直线上的点到点的距离相等；④与的面积之比为．其中正确的结论个数有（       ）．
   

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个