1 . 如图，在中，，点在上运动，点在上，始终保持与相等，交于点．
   
(1)求证：点在的垂直平分线上；
(2)若，
①求的度数；（用含的式子表示）
②当时，求的度数．

2 . 如图1，在中，，，，点为边上一动点，将沿直线折叠，得到，请解决下列问题．

   

(1)______；当点F恰好落在斜边上时，______；
(2)连接，当是以为底边的等腰三角形时，请在图2中画出相应的图形，并求出此时点F到直线的距离；
(3)如图3，为边上一点，且，连接，当为直角三角形时，　　．（请写出所有满足条件的长）

3 . 如图，在中，，，作，且，与相交于点C，．
   
(1)求的度数；
(2)求的长．

4 . 如图，是的角平分线，，分别是和的高．
   
求证：
(1)；
(2)垂直平分．

5 . 如图，为的角平分线，，请判断线段所在的直线是否为线段的垂直平分线，如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
   

6 . 如图，在中，，．试说明．
   

7 . 如图，，则有（       ）
   

A．垂直平分	B．垂直平分
C．与互相垂直平分	D．平分

8 . 如图所示，在中，，平分，过点作于点．

(1)连接，求证：垂直平分；
(2)作平分交于点，连接、，求证：．

9 . 如图，在中，，将绕点逆时针旋转至处，分别延长与交于点，连接、．
   
(1)求证：平分；
(2)若，，求的长．

10 . 如图，是的两条切线，切点分别为交于点．下列结论中，错误的是（       ）
   

A．

B．

C．

D．