1 . 一个凸四边形的四条边及两条对角线共6条线段中，如果只有两种大小不同的长度，那么称这个四边形为“精致四边形”．如正方形的四条边都相等，两条对角线相等，且边长与对角线长度不等，所以正方形是一个“精致四边形”．
是一个“精致四边形”，其中
，
．试写出该“精致四边形”的两条性质（
，除外）；
(2)如果一个菱形（除正方形外）是“精致四边形”，试画出它的大致图形，并求出该“精致四边形”的6条线段中较长线段与较短线段长度的比值；
(3)如果一个梯形是“精致四边形”，试画出它的大致图形，指出两种长度的线段各是哪几条，并求出它的各内角度数．
是一个“精致四边形”，其中，．试写出该“精致四边形”的两条性质（，除外）；(2)如果一个菱形（除正方形外）是“精致四边形”，试画出它的大致图形，并求出该“精致四边形”的6条线段中较长线段与较短线段长度的比值；
(3)如果一个梯形是“精致四边形”，试画出它的大致图形，指出两种长度的线段各是哪几条，并求出它的各内角度数．
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2 . 下列命题中，逆命题是假命题的是（ ）
| A．两直线平行，内错角相等 | B．直角三角形的两个锐角互余 |
| C．关于某个点成中心对称的两个三角形全等 | D．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等 |
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名校
3 . 如图，在
和
中，
，连接
与
交于点
，
，
分别是、的中点．求证：
垂直平分．
和中，，连接与交于点，，分别是、的中点．求证：垂直平分．
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4 . 如图，在中，
是钝角，以点C为圆心、
的长为半径画弧，再以点A为圆心、
的长为半径画弧，这两条弧相交于点D，连接
，延长
交于点E．下列结论中一定正确的是（ ）
中，是钝角，以点C为圆心、的长为半径画弧，再以点A为圆心、的长为半径画弧，这两条弧相交于点D，连接，延长交于点E．下列结论中一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 下列命题为真命题的是（ ）
| A．由三角形一个内角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线是三角形的角平分线 |
| B．和线段两个端点的距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线 |
| C．三角形的外角等于两个内角之和 |
| D．面积相等的两个三角形全等 |
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6 . 以为底边的等腰三角形，它的两腰上的中线交点的轨迹是______ ．
为底边的等腰三角形，它的两腰上的中线交点的轨迹是
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7 . 已知：如图，在四边形
中，
，
平分
，点
是中点，
，垂足为点
．求证：
(1)
；
(2)
．
中，，平分，点是中点，，垂足为点．求证：(1)
；(2)
．
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8 . 经过定点
的圆的圆心的轨迹是_______ ．
的圆的圆心的轨迹是
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9 . 已知，如图
，点
是
上的一点，
．
(1)求证：
；
(2)连接
并延长交
于，求证：
．
，点是上的一点，．(1)求证：
；(2)连接
并延长交于，求证：．
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名校
10 . 如图，在中，
，E是的垂直平分线与的交点，连接交于点F．求证：点E在
的垂直平分线上．
中，，E是的垂直平分线与的交点，连接交于点F．求证：点E在的垂直平分线上．
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2023-11-11更新
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102次组卷
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19卷引用：上海市静安区实验中学九年级下学期沪教版五四制第一轮复习直角三角形
上海市静安区实验中学九年级下学期沪教版五四制第一轮复习直角三角形2017-2018 北师大版数学八年级下册 第一章 三角形的证明 1．3 线段的垂直平分线 同步训练题北师大版八年级下第一章三角形的证明测试卷甘肃省兰州市天庆实验中学2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试卷江苏省南通市如皋市丁堰初级中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）北师大版八年级下册 线段的垂直平分线热点题型汇编（已下线）19.2（2） 线段的垂直与角平分线2-2020-2021学年八年级数学上册《课时同步练》（沪教版）甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（已下线）期中测试（A卷）（十一章、十二章、十三章） -【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（人教版）江苏省常州市钟楼区花园中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题陕西省延安市子长市2022-2023学年八年级上学期数学期中综合测评卷（已下线）专题03 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题02 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）陕西省榆林市绥德县绥德中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题陕西省榆林市横山区横山中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（C卷）吉林省松原市前郭县农村名校调研2023-2024学年八年级上学期期中数学试题第1章 3 课时1 线段垂直平分线的性质与判定山东省青岛市市南区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山东省青岛市青岛大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
