名校
1 . 如图，在
中，
，
平分线
交
于点
，点
为上一动点，过作直线
于，分别交直线
、
、于点
、
、
．
（1）当直线
经过点
时（如图2），求证：
；
（2）当是线段的中点时，写出线段
和线段
之间的数量关系，并证明；
（3）请直接写出
、和之间的数量关系．
中，，平分线交于点，点为上一动点，过作直线于，分别交直线、、于点、、．（1）当直线
经过点时（如图2），求证：；（2）当
是线段的中点时，写出线段和线段之间的数量关系，并证明；（3）请直接写出
、和之间的数量关系．
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2020-12-16更新
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718次组卷
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6卷引用：上海市曹杨第二中学附属学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学附属学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（已下线）第19章 几何证明（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略(沪教版）北京市海淀区第二十中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题广东省佛山市南海石门实验中学2020-2021学年八年级下学期4月月考数学试题（已下线）第一次月考难点特训（二）与角平分线和垂直平分线有关的压轴题-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）湖北省随州市随县吴山镇中心学校2021-2022学年八年级下学期开学考试数学试题
2 . 已知，如图
，点
是
上的一点，
．
(1)求证：
；
(2)连接
并延长交
于
，求证：
．
，点是上的一点，．(1)求证：
；(2)连接
并延长交于，求证：．
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3 . 已知：如图，四边形
的对角线
相交于点
，
，
；
．
(2)过点
作
交
延长线于点，延长
、
交于点，分别取
的中点
，连结
，求证：
平分
．
的对角线相交于点，，；
．(2)过点
作交延长线于点，延长、交于点，分别取的中点，连结，求证：平分．
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名校
4 . 如图，在
和
中，
，连接与
交于点，，分别是、的中点．求证：
垂直平分．
和中，，连接与交于点，，分别是、的中点．求证：垂直平分．
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5 . 已知：如图，在四边形中，
，
平分
，点是
中点，
，垂足为点．求证：
(1)
；
(2)
．
中，，平分，点是中点，，垂足为点．求证：(1)
；(2)
．
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名校
6 . 如图，在中，
，E是的垂直平分线与
的交点，连接交于点F．求证：点E在
的垂直平分线上．
中，，E是的垂直平分线与的交点，连接交于点F．求证：点E在的垂直平分线上．
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2023-11-11更新
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109次组卷
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19卷引用：上海市静安区实验中学九年级下学期沪教版五四制第一轮复习直角三角形
上海市静安区实验中学九年级下学期沪教版五四制第一轮复习直角三角形2017-2018 北师大版数学八年级下册 第一章 三角形的证明 1．3 线段的垂直平分线 同步训练题北师大版八年级下第一章三角形的证明测试卷甘肃省兰州市天庆实验中学2018-2019学年八年级下学期第一次月考数学试卷江苏省南通市如皋市丁堰初级中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）北师大版八年级下册 线段的垂直平分线热点题型汇编（已下线）19.2（2） 线段的垂直与角平分线2-2020-2021学年八年级数学上册《课时同步练》（沪教版）甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题（已下线）期中测试（A卷）（十一章、十二章、十三章） -【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（人教版）江苏省常州市钟楼区花园中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题陕西省延安市子长市2022-2023学年八年级上学期数学期中综合测评卷（已下线）专题03 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题02 线段垂直平分线的性质和判定（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）陕西省榆林市绥德县绥德中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题陕西省榆林市横山区横山中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（C卷）吉林省松原市前郭县农村名校调研2023-2024学年八年级上学期期中数学试题第1章 3 课时1 线段垂直平分线的性质与判定山东省青岛市市南区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山东省青岛市青岛大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
7 . 如图，在△ABC中，PE垂直平分边BC，交BC于点E，AP平分∠BAC的外角∠BAD，PG⊥AD，垂足为点G，PH⊥AB，垂足为点H.
(1)求证：∠PBH=∠PCG；
(2)如果∠BAC=90°，求证：点E在AP的垂直平分线上.
(1)求证：∠PBH=∠PCG；
(2)如果∠BAC=90°，求证：点E在AP的垂直平分线上.
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2022-08-05更新
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437次组卷
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4卷引用：上海市静安区风华初级中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
上海市静安区风华初级中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）22.3特殊的平行四边形（分层练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）（已下线）上海七年级下期末真题精选（常考60题25个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）（已下线）八年级上册期中测试试卷01-2022-2023学年八年级数学上册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）
名校
8 . 已知：如图，点D是的边上的一点，过点D作
，
，E、F为垂足，再过点D作
，交于点G，且
．
(1)求证：
；
(2)求证：垂直平分
．
的边上的一点，过点D作，，E、F为垂足，再过点D作，交于点G，且．(1)求证：
；(2)求证：
垂直平分．
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2022-12-18更新
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196次组卷
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4卷引用：上海市松江区九亭第二中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题
上海市松江区九亭第二中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题福建省厦门市松柏中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题1.13 角平分线（知识讲解）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）江苏省常州市北郊初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题
名校
9 . 如图，在四边形中，，对角线与相交于点O，M、N分别是边、的中点．
；
(2)当
，
，
时，求
的长．
中，，对角线与相交于点O，M、N分别是边、的中点．
；(2)当
，，时，求的长．
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2023-01-26更新
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412次组卷
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9卷引用：上海市静安区市西初级中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
上海市静安区市西初级中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题上海市青浦区崧淀中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷上海市罗南中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题上海市梅陇中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（已下线）专题1.1三角形的证明【知识梳理】-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（北师大版）（已下线）专题2.9 直角三角形斜边的中线五大题型-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题2.6 直角三角形斜边的中线五大题型-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题24.3 直角三角形斜边的中线五大题型-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（华东师大版）湖北省恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
10 . 如图，反比例函数
的图像上的一点
在第一象限内，点B在x轴的正半轴上，且
，过点B作
轴，与线段
的延长线相交于点C，与反比例函数的图像相交于点D．
(1)用含m的代数式表示点D的坐标；
(2)求证：
．
的图像上的一点在第一象限内，点B在x轴的正半轴上，且，过点B作轴，与线段的延长线相交于点C，与反比例函数的图像相交于点D．(1)用含m的代数式表示点D的坐标；
(2)求证：
．
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