1 . 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，顶点为．

   

(1)请直接写出、、三点坐标．
(2)如图，点是第四象限内抛物线上的一点，过点作轴的垂线，交直线于点，求线段长度的最大值；
(3)如图，若点在抛物线上且满足，求点的坐标；

2 . 如图，点D是内一点，，，则以下结论：①，②，③平分，④与的位置关系是互相垂直．其中正确的是：________．

3 . 如图，，，是上一点．求证：．
   

4 . 如图，平分，，，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立的是（　　）

A．

B．平分

C．

D．垂直平分

5 . 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E､F，连接EF，EF与AD相交于点G．AD与EF垂直吗？证明你的结论．

6 . 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G．
（1）求证：AD是EF的垂直平分线；
（2）若△ABC的面积等于16，AB+AC＝8，求ED．

7 . 已知△ABC中∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，求证：直线AD是CE的垂直平分线．
   

8 . 已知如图，△ABC中，AB=AC，AD是的角平分线，BE=CF，下列说法（1）DA平分∠EDF（2）△EBD≌△FCD（3）△AED≌△AFD （4）AD垂直平分BC．正确的有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 已知：如图，P是∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C，D，连接CD．求证：OP是CD的垂直平分线．

10 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 已知AD=2cm，BC=5cm.
（1）求证：FC=AD；
（2）求AB的长.