1 . 下列定理中，没有逆定理的是（ ）
| A．全等三角形对应边相等 |
| B．全等三角形对应角相等 |
| C．线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等 |
| D．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 |
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名校
2 . [问题初探]．数学活动课上，老师出示了一个问题：在
，
，
，
，求
．
小明和小岳很快想出了解题思路．
小明做的辅助线如图1所示
小岳做的辅助线如图2所示
[类比分析]．受此问题的启发，数学老师提出了下列问题：在四边形
中，
，
，
，
两点的距离为22，
． 求四边形的面积．
，
为锐角，
，
，请你帮助王大爷求出这块土地的面积．
，，，，求．小明和小岳很快想出了解题思路．
小明做的辅助线如图1所示
小岳做的辅助线如图2所示
[类比分析]．受此问题的启发，数学老师提出了下列问题：在四边形
中，，，，两点的距离为22，． 求四边形的面积．
，为锐角，，，请你帮助王大爷求出这块土地的面积．
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3 . 如图，某居民小区在三栋住宅楼，
，之间修建了供居民散步的三条绿道，小区物业打算在绿道内部修建一个凉亭，按照设计要求，凉亭到三条绿道的距离相等，请在图中标注凉亭的位置，保留作图痕迹，并说明设计理由．
，，之间修建了供居民散步的三条绿道，小区物业打算在绿道内部修建一个凉亭，按照设计要求，凉亭到三条绿道的距离相等，请在图中标注凉亭的位置，保留作图痕迹，并说明设计理由．
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4 . 如图，已知
，给出下面结论：①
；②
；③
平分
；④
，其中正确的结论有( )
，给出下面结论：①；②；③平分；④，其中正确的结论有( )| A．①②④ | B．①③④ | C．①②③ | D．①②③④ |
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5 . 如图，在中，
，
，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交
于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点P，连接
并延长交于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①
是
的平分线；②
；③点D在
的垂直平分线上；④
．
中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）①
是的平分线；②；③点D在的垂直平分线上；④．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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6 . 如图，在
中，
．
(1)用尺规在边上求作一点P，使
（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)连接，若平分
，求
________．（直接写出）
中，． (1)用尺规在边
上求作一点P，使（不写作法，保留作图痕迹）；(2)连接
，若平分，求 ________．（直接写出）
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名校
7 . 如图，三角形
中，的平分线交于点
，过点作
，
，垂足分别为
，
，下面四个结论：①
；②
一定平行；③垂直平分；④
；其中正确的是（ ）
中，的平分线交于点，过点作，，垂足分别为，，下面四个结论：①；②一定平行；③垂直平分；④；其中正确的是（ ） | A．①②③ | B．②③④ | C．①③④ | D．①②③④ |
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2023-11-03更新
|
105次组卷
|
11卷引用：辽宁省盘锦市双台子区第三中学2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题
辽宁省盘锦市双台子区第三中学2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题辽宁省盘锦市大洼区第一初级中学2023-2024年八年级上学期第一次月考数学试题山东省济南市市中区济南育英中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题安徽省宿州市萧县城东初级中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题山东省聊城市东阿县姜楼中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题山东省聊城市东阿县姜楼中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题山东省临沂市第三十四中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题1.3 线段的垂直平分线-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（北师大版）（已下线）专题1.10 线段的垂直平分线（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）四川省宜宾市叙州区叙州区龙文学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题广东省肇庆市第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
8 . 如图1，
，其中
，
．
(1)若两个三角形按图2方式放置，
、
交于点
，连接、
，则
与
的数量关系为 ，与的位置关系为 ；并证明；
(2)若两个三角形按图3方式放置，其中、（D）、在一条直线上，连接，
为中点，连接
、
．探究线段与之间的关系，并证明；
，其中，． (1)若两个三角形按图2方式放置，
、交于点，连接、，则与的数量关系为 ，与的位置关系为 ；并证明；(2)若两个三角形按图3方式放置，其中
、（D）、在一条直线上，连接，为中点，连接、．探究线段与之间的关系，并证明；
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9 . 如图，在中，
，分别以点，为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点，连结
，下列结论中错误的是( )
中，，分别以点，为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点，连结，下列结论中错误的是( ) A． |
B． |
C． |
D．四边形 的面积为 |
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2023-10-10更新
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88次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市甘井子区第八十中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题
10 . 已知：不在同一直线上的三点A，B，C．求作：
，使它经过点A，B，C，作法：如图．
（1）连接，作线段的垂直平分线
；
（2）连接，作线段的垂直平分线
，与直线交于点O；
（3）以点O为圆心，
长为半径作．即为所求．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论正确的是（ ）
，使它经过点A，B，C，作法：如图． （1）连接
，作线段的垂直平分线；（2）连接
，作线段的垂直平分线，与直线交于点O；（3）以点O为圆心，
长为半径作．即为所求．根据以上作图过程及所作图形，下列结论正确的是（ ）
| A．连接，则点O是的内心 |
B．若与直线，分别交于点E，F，则 |
C．连接 ，则不是的半径 |
| D．连接，则点O在线段的垂直平分线上 |
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2023-10-01更新
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72次组卷
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2卷引用：辽宁省盘锦市大洼区第一初级中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题
