1 . 在下列定理中，逆命题错误的是（       ）

A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

B．等腰三角形的底角相等

C．线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等

D．全等三角形的面积相等

2 . 如图，直线经过线段的中点，点在直线上，且，则下列结论：①；②；③平分；④垂直平分线段．其中正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 如图，中，，平分，，，垂足分别为点，．下列结论不正确的是（       ）
   

A．

B．

C．

D．垂直平分

4 . 如图，在中，的平分线交于点D，过点D作，，垂足分别为E，F．下面四个结论：①；②垂直平分；③；④．其中正确的是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

5 . 如图，，，，垂足分别为，，下列结论成立的是（       ）
①平分；②；③平分；④垂直平分．

A．①③

B．②③

C．①②③

D．①②③④

6 . 如图，和都是等腰三角形，、分别是这两个等腰三角形的底边，且．
   
(1)求证：；
(2)如果．求证：垂直平分线段．

8 . 如图，在中，，，点为内一点，，为延长线上的一点，且，若点在上，且．则下列结论：
；°；直线垂直平分线段；；正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等

B．两边和一角分别相等的两个三角形全等

C．等腰三角形的一个内角角平分线必垂直平分这个角的对边

D．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上

10 . 如图，在中，为边上一动点（不与点重合），为等边三角形，过点作的垂线，为垂线上任意一点，连接，点为的中点，连接，且，作射线．

(1)求证：为线段的垂直平分线；
(2)求的度数；
(3)求的最小值．