1 . 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AE平分∠BAC交BC于点E，O为AC上一点，经过点A、E的⊙O分别交AB、AC于点D、F，连接OD交AE于点M．
   
(1)求证：BC是⊙O的切线．
(2)若CF＝2，sinC＝，求AE的长．

2 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点，∠BAD＝25°，则∠ACD＝______．

3 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作AFBC，交BE的延长线于点F，连接CF．试判断四边形ADCF的形状，并给予证明．

4 . 如图，AB是⊙O弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B＝26°，则∠C的度数是（       ）

A．30°

B．26°

C．38°

D．64°

5 . 等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角是（   ）

A．50°

B．50°或65°

C．80°

D．50°或80°

6 . 如图，与是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1∶2，，．若，则点C的坐标为______．

7 . 如图，把△ABC绕着点A顺时针转40°，得到△ADE，若点E恰好在边BC上，AB⊥DE于点F，则∠BAE的大小是（　　）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

8 . 如图，在△ABC中，AB＝BC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BE＝AC＝2，则△CEF的周长为________米．

9 . 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形顶角的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．或

10 . 如图在中，，分别交，于点，，交的延长线于点．

(1)若，求的大小；
(2)如果将（1）中的的度数改为，其余条件不变，再求的大小；
(3)分析（1），（2）两问，你认为存在什么样的规律？试用文字概括；
(4)将（1）中的改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改？说明理由．