1 . 正方形的边长为1，其面积记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为，…按此规律继续下去，则的值为________                         　

2 . 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形的边长分别是3、4、1、3，则最大正方形的面积是（     ）

A．13

B．26

C．35

D．47

3 . “勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵树而得名．假设如图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，如果第一个正方形面积为1，则第2024代勾股树中所有正方形的面积为___________．

4 . 如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积为______．

5 . 小林同学是一名剪纸爱好者，喜欢运用数学知识对自己的剪纸作品进行分析思考，下面是他利用勾股定理对部分剪纸作品的数量关系进行探究思考的过程，请你帮助他一起完成．

   

(1)如图1，图案1是以Rt的三条边为直径，向外作半圆，其面积分别记为，请写出之间的数量关系：      ．
(2)如图2，这是由四个全等的直角三角形紧密地拼接形成的飞镖状图案，测得外围轮廓（实线）的周长为80，，求该飞镖状图案的面积．
(3)如图3，这是由八个全等的直角三角形紧密地拼接形成的大正方形，记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为．若，则      ．

6 . 张老师和“数学小分队”的队员们在学习数学史时，发现了一个著名的“希波克拉蒂月牙问题（）”：如图在中，，分别以的各边为直径作半圆，则图中两个“月牙”即阴影部分面积为__________．

8 . 如图，在中，，，，分别以为边在的同侧作正方形，若四块阴影部分的面积分别为，，，，则等于（       ）

A．36

B．24

C．48

D．72

9 . 如图，以的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为，，，若，，则______．

   

10 . 如图，直线同侧有三个正方形，，，若，的面积分别为3和4，则的面积是（       ）

A．1

B．5

C．7

D．