1 . 如图：
，
的周长为20，
在
的同侧，分别以，
，
为直径作三个半圆，则阴影部分（即“希波克拉底月牙形”）的面积为__________ ．
，的周长为20，在的同侧，分别以，，为直径作三个半圆，则阴影部分（即“希波克拉底月牙形”）的面积为
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2 . 如图，在四边形
中，
，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a，b，c，d，且
．若
，
．则下列判断错误的是（ ）
中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a，b，c，d，且．若，．则下列判断错误的是（ ）
A． | B． |
| C．四边形的面积是24 | D． |
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2024-04-12更新
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104次组卷
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2卷引用：河南省商丘市虞城县虞城部分学校联考2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题
3 . 《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题：如图①分别以直角三角形的三条边为边，向直角三角形外分别作正三角形，则图中的
，
，
满足的数量关系是______ ；现将
向上翻折，如图②，已知
，
，
，则
的面积是______ ．
，，满足的数量关系是向上翻折，如图②，已知，，，则的面积是
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4 . 在直线
上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是
，正放置的四个正方形的面积依次是，，，
，则
______ ．
上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则
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2024-04-10更新
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278次组卷
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10卷引用：广东省珠海市香洲区珠海市凤凰中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
广东省珠海市香洲区珠海市凤凰中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题四川省自贡市蜀光绿盛实验学校2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题湖南省株洲市天元区白鹤学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题辽宁省营口市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题山东省德州市宁津县大庄中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第四章 三角形能力提升测试卷-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）2024年甘肃省武威市凉州区武威三中教研联片中考模拟考试二模数学试题衔接作业(3)+勾股定理的应用-【金牌题库】2023七年级数学暑假作业(北师大版)
名校
5 . 如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为
，则正方形
的面积之和为（ ）
，则正方形的面积之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-09更新
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291次组卷
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2卷引用：广东省惠州市惠阳高级中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题
6 . 综合与实践
一个直角三角形的两条直角边分别为a，
，斜边为c．我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图1的大正方形．（这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”）
（1）如图1，中间围成的小正方形的边长为__________（用含有a，b的代数式表示）；根据大正方形的面积表示可以得出
，
，
的一个等式：__________，并给出证明过程；
【证明】
初步运用
（2）利用上述的结论完成下列问题：
①直角三角形两边长分别是6，8，则第三边的平方为__________；
②如图2是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的面积分别是3，5，2，3，则正方形E的边长是__________．
一个直角三角形的两条直角边分别为a，
，斜边为c．我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图1的大正方形．（这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”）
（1）如图1，中间围成的小正方形的边长为__________（用含有a，b的代数式表示）；根据大正方形的面积表示可以得出
，，的一个等式：__________，并给出证明过程；【证明】
初步运用
（2）利用上述的结论完成下列问题：
①直角三角形两边长分别是6，8，则第三边的平方为__________；
②如图2是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的面积分别是3，5，2，3，则正方形E的边长是__________．
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7 . 如图，
中，
，分别以直角三角形的三条边为边，在直线
同侧分别作正三角形，已知，，
，则的面积是（ ）
中，，分别以直角三角形的三条边为边，在直线同侧分别作正三角形，已知，，，则的面积是（ ）
| A．5 | B．11 | C．17 | D．22 |
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8 . 如图，在中，
，
，
，分别以的三边为边，向部作正方形
，
，
，直线
与
相交于点J，过G作的平行线与线相交于点M，过F作的平行线与直线相交于点K，直线
与
相交于L，则四边形
的面积是 _____ ．
中，，，，分别以的三边为边，向部作正方形，，，直线与相交于点J，过G作的平行线与线相交于点M，过F作的平行线与直线相交于点K，直线与相交于L，则四边形的面积是 
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2024-03-25更新
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148次组卷
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3卷引用：山东省淄博市周村区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
山东省淄博市周村区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题02勾股定理 全章热门考点专练（考点清单，2个概念2个定理3种方法2个应用专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）2024年四川省德阳市广汉市中考二模数学试题
9 . 如图，直线l上有三个正方形A，B，C．若正方形A，C的面积分别为4和3，则正方形B的面积为（ ）
| A．6 | B．7 | C．10 | D．25 |
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10 . 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为
，则正方形A、B、C、D、E、F的面积之和为______ 
．
，则正方形A、B、C、D、E、F的面积之和为．
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