1 . 如图，以两条直角边为边向外作正方形，以斜边为直径向外作半圆，已知两个正方形面积和为．

(1)求的长；
(2)求半圆面积（结果保留）．

2 . 如图，已知在中，是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t，连接．

(1)当秒时，求的面积；
(2)若平分，求t的值；
(3)过点D作于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使？

3 . 如图，在中，于点D．分别以为边向外作正方形，得到较大的三个正方形的面积分别为，那么最小的正方形面积为_______．

4 . 如图在四边形中，为对角线，，，，．

(1)求四边形的周长；
(2)求四边形的面积．

5 . 勾股定理是我国古代的伟大数学发明之一，如图，，以的各边为边向外作正方形，得到三块正方形纸片，再把较小的两张正方形纸片放入最大的正方形中，重叠部分的面积记作S₁，左下不重叠部分的面积记作S₂，若，则的值是（       ）

   

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 如图，三个正方形中的两个的面积，，则第三个的面积是___________．

7 . 如图是一株美丽的勾股树，其作法为：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作两个正方形，计为2．依此类推…若正方形①的面积为16，则正方形③的边长是（       ）

   

A．2

B．4

C．6

D．8

9 . 有一个边长为1的大正方形，经过1次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过1次“生长”后，形成的图形如图1所示．如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，若“生长”了2024次后形成的图形如图2所示，则图2中所有的正方形的面积和是（       ）

A．2025

B．2024

C．

D．

10 . 如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且、、三个正方形的边长分别为、、，则正方形的面积为______．