1 . 如图,正方形的边长为1,其面积为,以为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积记为,按此规律继续下去,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 正方形的边长为1,其面积记为,以为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积记为,…按此规律继续下去,则的值为________
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3 . 有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形(如图1),其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,生出了个正方形(如图2),如果按此规律继续“生长”下去,那么它将变得“枝繁叶茂”.在“生长”了次后形成的图形中所有正方形的面积和是__________ .
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4 . 如图所示,正方形的边长为1,其面积标记为,以为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为,,按照此规律继续下去,则的值为______ .
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5 . 如图,正方形的边长为2,其面积标记为,以为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为,…按照此规律继续下去,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 在图中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是等腰直角三角形,且最大的正方形的面积为16,按照图①至图③的规律设计图案,下列判断正确的是( )
结论Ⅰ:图①中等腰直角三角形的一条腰长为;
结论Ⅱ:图⑤中所有等腰直角三角形的面积和为20
结论Ⅰ:图①中等腰直角三角形的一条腰长为;
结论Ⅱ:图⑤中所有等腰直角三角形的面积和为20
A.结论Ⅰ、Ⅱ都对 | B.结论Ⅰ、Ⅱ都不对 | C.只有结论Ⅰ对 | D.只有结论Ⅱ对 |
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7 . 如图,正方形的边长为1,其面积标记为,以为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为,…,按照此规律继续下去,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-23更新
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107次组卷
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2卷引用:广东省佛山市南海区灯湖中学2023-2024学年八年上学期第一次月考数学试题
8 . 有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形(如图①),其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,生出了4个正方形(如图②),如果按此规律继续“生长”下去,那么它将变得“枝繁叶茂”.在“生长”了2022次后形成的图形中所有正方形的面积和是( )
A.2021 | B.2022 | C.2023 | D.2024 |
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9 . 正方形的边长为1,其面积记为,以为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积记为,…按此规律继续下去,则的值为______ .
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10 . 如图,正方形的边长为2,其面积标记为,以为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为……按照此规律继续下去,则的值为______ .
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2023-06-05更新
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110次组卷
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2卷引用:黑龙江省抚远市2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题