1 . 已知如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为_______．

2 . 问题再现：
数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观， 从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形积的方法进行直 观推导和解释．

如图 1，是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式：                        
如图 2，在中，，以的三边长向外作正方形的面积分别为，试猜想之间存在的等量关系，直接写出结论              ．
如图 3，如果以的三边长为直径向外作半圆，那么第问的结论 是否成立？请说明理由．
如图 4，在中，，三边分别为，分别以它的三边为直 径向上作半圆，求图 4 中阴影部分的面积．

3 . 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则图中所有正方形的面积的和是___________．

4 . 勾股定理是人类最伟大的科学发明之一.如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为，，，若已知，，，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形）的面积为（        ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知其中两个正方形的面积为20和69，那么正方形的边长为（        ）．
   

A．5

B．6

C．7

D．

6 . 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（　　）

A．4

B．4π

C．8π

D．8

7 . 如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝9，BC＝4，则正方形ABDE的面积为（       ）

A．18

B．36

C．65

D．72

8 . 如图，在中，，分别以、、为边向外作正方形，面积分别记为、、，若，，则______．

9 . 如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于（   ）

A．4π

B．8π

C．2π

D．16π

10 . 如图，在中，，正方形的面积分别为25和144，则的长度为（     ）

A．13

B．169

C．12

D．5