1 . 如图，以直角
的每一条边为边长，在AB的同侧作三个正方形，各个涂色部分分别用①、②、③、④、⑤表示，已知②、④两部分的面积和为
，则③、⑤两部分的面积和为（ ）
．
的每一条边为边长，在AB的同侧作三个正方形，各个涂色部分分别用①、②、③、④、⑤表示，已知②、④两部分的面积和为，则③、⑤两部分的面积和为（ ）．
| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2 . 如图，直线l上方有三个正方形a，b，c，且正方形a和c的一边在直线1上，正方形b的一个顶点在直线l上，有两个顶点分别与a和c的一个顶点重合．若a，b的面积分别为1和9，则c的面积为（ ）
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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名校
3 . 如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形
的面积依次为
，则正方形
的面积为（ ）
的面积依次为，则正方形的面积为（ ）
| A．4 | B．6 | C．8 | D．12 |
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2024-04-13更新
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170次组卷
|
19卷引用：吉林省长春市南关区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2
吉林省长春市南关区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2吉林省长春市南关区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题广东省湛江市廉江市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题吉林省长春市榆树市八号镇第二中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题广东省阳江市江城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题河南省鹤壁市淇县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题山东省济宁市经开区2021-2022学年八年级下学期第一次月考测试数学试题山东省滨州市无棣县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题安徽省安庆市外国语学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题湖北省襄阳市枣阳市吴店镇第二中学2021-2022学年八年级下学期4月月考数学试题福建省莆田市荔城区莆田砺志学校、中山中学2021-2022学年八年级下学期期中联考数学试题山东省临沂市费县第一中学0221-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题17.1 勾股定理-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（人教版）广东省汕头市金平区蓝天学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题山东省枣庄市滕州市藤东中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题福建省龙岩市高级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题甘肃省武威市第九中学、二十五中、新起点学校等校联考2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题广东省惠州市惠城区河南岸中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题广东省珠海市梅华中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题
名校
4 . 如图、在
中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为
，
，
．若
．则图中阴影部分的面积为（ ）
中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为，，．若．则图中阴影部分的面积为（ ）
| A．6 | B． | C．5 | D． |
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2024-04-13更新
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222次组卷
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11卷引用：陕西省咸阳市兴平市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
陕西省咸阳市兴平市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题江苏省南通市启东市江中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题福建省龙岩市第一中学锦山学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题天津市南开翔宇学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题四川省绵阳市绵阳外国语学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题吉林省吉林市第九中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考试数学广东省茂名市博雅中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题湖北省知名中小学教联体联盟2023-2024学年八年级下学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题 北京汇文中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
5 . 如图，已知正方形
的面积为 16，正方形
的面积为 9，点 D、C、G、J、I 在同一水平面上， 则正方形
的面积为_____ ．
的面积为 16，正方形 的面积为 9，点 D、C、G、J、I 在同一水平面上， 则正方形 的面积为
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6 . 如图，在边长为6的正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别记为，，则
的值为（ ）
，，则的值为（ ）| A．6 | B．12 | C．16 | D．17 |
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7 . 如图，在中，
，
，
．
(1)的面积等于_______．
(2)D为
的中点，P是
上的动点，连接
，
．当
取得最小值时，请在如图所示的矩形区域内，用无刻度的直尺和圆规，画出点P；并简要说明点P的位置是如何找到的．（保留作图痕迹，不要求证明）
中，，，．(1)
的面积等于_______．(2)D为
的中点，P是上的动点，连接，．当取得最小值时，请在如图所示的矩形区域内，用无刻度的直尺和圆规，画出点P；并简要说明点P的位置是如何找到的．（保留作图痕迹，不要求证明）
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解题方法
8 . [方法储备]如图1，在中，
为的中线，若
，
，求的取值范围．中线倍长法：如图2，延长至点
，使得
，连结
，可证明，由全等得到
，从而在
中，根据三角形三边关系可以确定
的范围，进一步即可求得的范围．
在上述过程中，证明
的依据是______，的范围为______；
[思考探究]如图3，在中，
，
为
中点，、
分别为
、
上的点，连结
、
、
，
，若
，
，求的长；
[拓展延伸]如图4，为线段上一点，
，分别以、为斜边向上作等腰
和等腰
，为中点，连结
，
，．
①求证：
为等腰直角三角形；
②若将图4中的等腰绕点转至图5的位置（
，
，不在同一条直线上），连结，为中点，且，在同侧，连结，．若
，
，求
和
的面积之差．
中，为的中线，若，，求的取值范围．中线倍长法：如图2，延长至点，使得，连结，可证明，由全等得到，从而在中，根据三角形三边关系可以确定的范围，进一步即可求得的范围．在上述过程中，证明
的依据是______，的范围为______；[思考探究]如图3，在
中，，为中点，、分别为、上的点，连结、、，，若，，求的长；[拓展延伸]如图4，
为线段上一点，，分别以、为斜边向上作等腰和等腰，为中点，连结，，．①求证：
为等腰直角三角形；②若将图4中的等腰
绕点转至图5的位置（，，不在同一条直线上），连结，为中点，且，在同侧，连结，．若，，求和的面积之差．
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9 . 如图，在中，
，以的各边为边作三个正方形，点
落在
上，若
，空白部分面积为10，则的长为（ ）
中，，以的各边为边作三个正方形，点落在上，若，空白部分面积为10，则的长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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259次组卷
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8卷引用：浙江省宁波市鄞州区高桥镇等四校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
浙江省宁波市鄞州区高桥镇等四校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题浙江省宁波市鄞州区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题广东深广州市白云区2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题（已下线）专题02 勾股定理五大题型梳理-【好题汇编】2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（广东专用）湖南省花垣县华鑫教育集团2023-2024学年八年级下学期月考数学试题（已下线）专题06+全等三角形和特殊三角形（4大易错点分析）2-备战2024年中考数学考试易错题（浙江专用）2024学年甘肃省武威市凉州区怀安镇九年制学校九年级下学期中考模拟诊断数学模拟预测题（已下线）重难点02+三角形与特殊三角形2
10 . 三个正方形的面积如图，中间三角形为直角三角形，则正方形B的面积为（ ）
| A．9 | B．144 | C．81 | D．12 |
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