1 . 如图,在
中,
,
,分别以
,
为一边向外作正方形,记这两个正方形的面积分别为
,
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3262fc038bbec5e7c8cc47df08bef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4c21cbb1c2bcbcb8391ac5a879f2ae0.png)
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2024-02-29更新
|
64次组卷
|
2卷引用:陕西省西安市第九十九中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
2 . 如图,在
中,
于点
.分别以
为边向外作正方形,得到较大的三个正方形的面积分别为
,那么最小的正方形面积为()
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/29/b8446390-08b5-4d1e-bcea-40ce1112cdb9.png?resizew=202)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b757f0c42ae5c9a2d6a4b19e5877b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5632257c8a02f4cd0989df545fdaa41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/148ebc1e587c6afc551bad2a7f2d44fb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/29/b8446390-08b5-4d1e-bcea-40ce1112cdb9.png?resizew=202)
A.5 | B.6 | C.7 | D.![]() |
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3 . 小明用
张正方形纸片摆成了如图所示的图形,图中空白处的三角形均为直角三角形,若正方形
,
,
的面积依次为
,
,
,则正方形
的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/492b6d3883713fcaa8a4fdd87b87b480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/332e71982612ea86c28b9f2054b1045c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/459cc36d02d31815ba9f2d05e130e0cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-28更新
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231次组卷
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4卷引用:河南省郑州市金水区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
4 . 如图,
是
的高,分别以线段
为边向外作正方形,其中3个正方形的面积如图所示,则第四个正方形的面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1e1e31646126c42c74c62ec95eb15d0.png)
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2024-02-28更新
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92次组卷
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2卷引用:江苏省南通市崇川区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
5 . 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一.如图1,以直角三角形
的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内,三个阴影部分面积分别记为
,
,
,若已知
,
,
,则两个较小正方形纸片的重叠部分(四边形
)的面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a41ee1f8d4b35e625e3421d2800cf3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0863cf59114f905e9ad3debc5572792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c705ed1d40eb3d40ebadd05dbb645b73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2257da1e2425f2ea9ac7440f52659ff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/27/ce108b69-a83e-443b-a5ee-0c2fcc8afebe.png?resizew=247)
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6 . 勾股定理是人类最伟大的科学发明之一.如图1,以直角三角形
的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内,三个阴影部分面积分别记为
,
,
,若已知
,
,
,则两个较小正方形纸片的重叠部分(四边形
)的面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2024/2/1/3423784433950720/3441496835047424/STEM/c712d7f40b83413e83ae2aef0dd2cd18.png?resizew=291)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c752ebe8516e7d3327f3410473d9a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0863cf59114f905e9ad3debc5572792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ccdc17b603871d20843ffccca2df0ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2257da1e2425f2ea9ac7440f52659ff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2024/2/1/3423784433950720/3441496835047424/STEM/c712d7f40b83413e83ae2aef0dd2cd18.png?resizew=291)
A.7 | B.10 | C.11 | D.13 |
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7 . 三个正方形的面积如图,中间三角形为直角三角形,则正方形B的面积为( )
A.9 | B.144 | C.81 | D.12 |
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8 . 在我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”(如图1),后人称之为“赵爽弦图”,流传至今.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/23/90a86d0b-da97-4a5b-bf9e-14e4508c7636.png?resizew=517)
(1)勾股定理的证明,人们已经找到了400多种方法,请从图1,图2,图3的证明方法中任选一种来证明该定理.
(2)如图4所示,分别以直角三角形三边为直径作半圆,设图中两个月形图案(图中阴影部分)的面积分别为
,
,直角三角形面积为
,请判断
,
,
的关系并证明.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/23/90a86d0b-da97-4a5b-bf9e-14e4508c7636.png?resizew=517)
(1)勾股定理的证明,人们已经找到了400多种方法,请从图1,图2,图3的证明方法中任选一种来证明该定理.
(2)如图4所示,分别以直角三角形三边为直径作半圆,设图中两个月形图案(图中阴影部分)的面积分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
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9 . 如图,
,
,分别以各边为直径作半圆,图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”,当
,
时,则阴影部分的面积为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e3262fc038bbec5e7c8cc47df08bef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a7b5adfcac0f46a4cd19da4ebb4a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dae8221601c7bd5c51fd520615581fa1.png)
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2024-02-21更新
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205次组卷
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2卷引用:广东省梅州市五华县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
名校
10 . 如图,
,以
的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形,则图中阴影部分的面积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ad2cde2df53a62ea97ad6a107e90ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd967903ed5a6f640a5b801ec8be0070.png)
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2024-02-20更新
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163次组卷
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5卷引用:河南省南阳市西峡县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
河南省南阳市西峡县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题湖南省娄底市2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(已下线)第十七章 勾股定理 单元能力提升测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(人教版)广东省江门市江海区礼乐中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题吉林省松原市前郭县北部学区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题