真题
名校
1 . 在中、,于点M,D是线段上的动点(不与点M,C重合),将线段绕点D顺时针旋转得到线段.
(2)如图2,若在线段上存在点F(不与点B,M重合)满足,连接,,直接写出的大小,并证明.
(1)如图1,当点E在线段上时,求证:D是的中点;
(2)如图2,若在线段上存在点F(不与点B,M重合)满足,连接,,直接写出的大小,并证明.
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2023-07-06更新
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4798次组卷
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22卷引用:2023年北京市中考数学真题
2023年北京市中考数学真题(已下线)第23单元02基础练(已下线)专题25 几何压轴题(共51题)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(北京专用)(已下线)专题17 几何压轴题-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题31图形的旋转(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)2023年北京市中考数学真题变式题22-27题福建省厦门市第十中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)XDRzkgssxzw983(已下线)专题23.6 图形的旋转(直通中考)(培优练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)专题23.16 旋转(直通中考)(全章提升练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)第2讲 三角形的基本性质(已下线)专题1 整体思想(已下线)第3讲 证明题(已下线)第4讲 等腰三角形【43311400】7.3 图形的对称、平移、旋转与位似-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本(已下线)专题9.36 三角形的中位线(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)第9章 中心对称图形——平行四边形(单元测试·综合卷)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题9.35 三角形的中位线(直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)北京市海淀区北京理工大学附属中学分校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题(已下线)专题03 三角形的证明与计算(全等、相似、边角计算)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题6.15 平行四边形(全章直通中考)(培优练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)山东省菏泽市成武县2023-2024学年九年级下学期4月期中考试数学试题
真题
2 . 综合探究
如图1,在矩形中,对角线相交于点,点关于的对称点为,连接交于点,连接.
(1)求证:;
(2)以点为圆心,为半径作圆.
①如图2,与相切,求证:;
②如图3,与相切,,求的面积.
如图1,在矩形中,对角线相交于点,点关于的对称点为,连接交于点,连接.
(1)求证:;
(2)以点为圆心,为半径作圆.
①如图2,与相切,求证:;
②如图3,与相切,,求的面积.
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2023-06-27更新
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4337次组卷
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11卷引用:2023年广东省中考数学真题
2023年广东省中考数学真题(已下线)2023年广东省广州市中考数学真题(已下线)专题25 圆的有关计算与证明(共50题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)第24单元03巩固练(已下线)专题13 解三角形与三角形全等-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题15 圆-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题2.26 切线的性质与判定(直通中考)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)2023年广东省中考数学真题变式题20-23题江苏省无锡市江阴市华西实验学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(已下线)专题24.25 切线的性质与判定(直通中考)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(人教版)(已下线)九年级开学摸底考(江苏专用)02-2023-2024学年九年级数学下学期开学摸底考试卷
真题
3 . 如图,在边长为2的正方形中,E,F分别是上的动点,M,N分别是的中点,则的最大值为______ .
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2023-06-25更新
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2846次组卷
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25卷引用:2023年广西中考数学真题
2023年广西中考数学真题(已下线)专题28 动点综合问题(共32题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题26特殊的平行四边形(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)专题1.17 特殊平行四边形(直通中考)(提高练)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)广西南宁市青秀区凤岭北路中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题(已下线)2023年广西中考数学真题变式题13-18题福建省漳州市东山县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题四川省内江市威远县凤翔中学2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题(已下线)XDRzkgssxzw963贵州省贵阳市花溪区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题陕西省渭南市蒲城县2023-2024学年九年级上学期月考数学试题广东省河源市连平县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题广西南宁市西乡塘区安吉中学2023-2024学年九年级上学期数学期中试题(已下线)第2讲 三角形的基本性质黑龙江省哈尔滨市香坊区第三十九中学2023-2024学年九年级下学期开学测数学(五四制)试题【43311394】5.4 正方形的判定与性质-【智乐星中考·中考备战】2024年山东省中考数学精练本(已下线)专题9.30 正方形(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题9.36 三角形的中位线(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题18.26 正方形(直通中考)(提升练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)2023年广东省广州市部分学校中考一模数学试题(已下线)专题15 四边形综合(一)(五大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)河南省周口市扶沟县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2024年四川省德阳市中江县多校联考中考一模考试数学试题四川省绵阳市梓潼县梓潼东辰学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题福建省莆田第十五中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
4 . 如图,在中,已知点D,E,F分别为边的中点,且面积等于,则的面积等于______ .
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2023-02-03更新
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2461次组卷
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46卷引用:2015-2016学年山西省大同一中八年级上学期期末数学试卷
2015-2016学年山西省大同一中八年级上学期期末数学试卷2015-2016学年河北省廊坊市三河市八年级上学期期末数学试卷2015-2016学年江苏省南通市启东天汾中学八年级上学期期中数学试卷2015-2016学年江苏苏州高新区七年级下期中考试数学试卷黑龙江省大庆市杜蒙县2016-2017学年七年级(五四学制)上学期期中考试数学试题2017—2018学年第一学期人教版八年级数学上11.1.2 《三角形的高、中线、角平分线》同步练习题河南省信阳市浉河区2017-2018学年八年级(上)期末数学试卷(已下线)学科网2018年3月2018届九年级第一次模拟大联考(江苏)-数学【全国校级联考】江苏省盐城市东台市第六教育联盟2016-2017学年七年级(下)第一次月考数学试题2018年秋人教版八年级数学上册第十一章检测卷【校级联考】浙江省宁波市鄞州区七校2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题【校级联考】江苏省连云港市灌云县西片2018-2019学年七年级下学期第一次月考数学试题江西省南昌二中2018-2019学年七年级第二学期数学期末试卷黑龙江省杜尔伯特县2018-2019学年八年级下学期期末质量检测(五四制)数学试题甘肃省白银市平川区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题广东省广州市名校联盟2019-2020学年八年级上学期期中数学试题安徽省安庆市九一六学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试题(已下线)江西省南昌市第二中学2018-2019学年七年级下学期期末数学试题(已下线)江西省南昌市第二中学2018-2019学年七年级下学期期末数学试题(有附加题)(已下线)【新东方】初中数学697【2019年】【初二上】河南省焦作市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题(北师大版)广东省江门市第二中学2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试题广东省广州市越秀区第二中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题河南省郑州市第七十九中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题山东省临沂市河东区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题江苏省徐州市西苑中学2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试题(已下线)2022年江苏省常州市中考数学变式题14-18广东省广州市祈福教育集团2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷浙江省宁波市余姚市子陵中学教育集团2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(已下线)专题1.59 《三角形的初步知识》全章复习与巩固(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练(浙教版)浙江省温州市洞头区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题湖南省湘西凤凰县2022—2023学年八年级上学期期末学情诊断数学试卷广西壮族自治区北海市银海区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题浙江省宁波市余姚市舜水中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题云南省大理白族自治州下关第一中学初中部2022-2023学年八年级上学期期中数学试题浙江省宁波市兰江中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(已下线)9.5 三角形的中位线-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义(苏科版)(已下线)专题4.5 三角形的中位线-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义(浙教版)广西壮族自治区南宁市良庆区银海三雅学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题重庆市潼南区六校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题江苏省常州市中天实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题浙江省杭州市拱墅区启航中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云县西片2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(已下线)专题06梯形与中位线(8大题型)【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编(上海专用)(已下线)专题04 平行四边形的判定与性质(七大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编(山东专用)
真题
名校
5 . 如图,两点被池塘隔开,三点不共线.设的中点分别为.若米,则( )
A.4米 | B.6米 | C.8米 | D.10米 |
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2023-06-17更新
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2317次组卷
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13卷引用:2023年云南省中考数学真题
2023年云南省中考数学真题(已下线)专题09 几何图形初步与三角形相关计算(47题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题15 三角形及全等三角形(共30题)-学易金卷:2023年中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题25平行四边形的性质与判定(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】(已下线)2023年云南省中考数学真题变式题11-15题云南师范大学实验中学昆明湖校区2023-2024学年上学期九年级开学数学试题(已下线)专题18.10 三角形的中位线(直通中考)(综合练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)2024年云南省初中学业水平考试数学模拟试题(已下线)中考选填146题真题考点统计分析3江苏省南通市如皋市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题河南省新乡市卫辉市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(已下线)专题6.14 平行四边形(全章直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(北师大版)2024年广东省东莞市可园中学九年级中考三模数学试题
真题
名校
6 . 如图,是的中位线,点在上,.连接并延长,与的延长线相交于点.若,则线段的长为( )
A. | B.7 | C. | D.8 |
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2023-08-01更新
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2439次组卷
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31卷引用:2023年陕西省中考数学试卷(A卷)
2023年陕西省中考数学试卷(A卷)(已下线)专题25平行四边形的性质与判定(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】山东省菏泽市成武县育青中学2023-2024学年九年级上学期分班考试数学试题陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2023-2024学八年级上学期月考数学试题陕西省陕西师范大学附属中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题四川省内江市威远县凤翔中学2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题河南省南阳市淅川县基础教育教学研究室2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题4.41 图形的相似(全章直通中考)(提升篇)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)河南省南阳市社旗县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第一五六中学2023-2024学年九年级上学期月考数学(五四制)试题陕西省西安市滨河学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题 河南省洛阳市洛龙区2023-2024学年九年级上学期调研测试三数学试题(已下线)专题07 相似三角形模型(八大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编(山东专用)(已下线)寒假作业14 相似三角形的基本模型-【寒假分层作业】2024年九年级数学寒假培优练(人教版)山东省临沂市蒙阴县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市风华中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题河北省邯郸市曲周县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题2024年浙江省温州市中考数学模拟预测题吉林省吉林市第七中学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题2024年山东省枣庄市峄城区中考一模数学模拟试题2024年江苏省连云港市东海县西部四校中考数学模拟预测题安徽省合肥市庐江县汤池镇初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题北京市东城区北京景山学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿实验中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(已下线)专题15 特殊三角形(考点回归+练透中考13类核心重点考向)-备战2024年中考数学真题题源解密(全国通用)(已下线)热点06++全等三角形与特殊三角形1(已下线)重难点04+平行四边形与特殊平行四边形(4考点8题型)12024年西藏自治区日喀则市亚东县中考一模数学试题2024年浙江省杭州市采荷实验学校(公办)中考数学二模试题2024年黑龙江省哈尔滨市第十七中学中考三模数学试题
真题
名校
7 . 如图,在中,,点D,E分别为,的中点,则( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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2022-06-27更新
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5062次组卷
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20卷引用:2022年广东省中考数学真题
2022年广东省中考数学真题(已下线)专题11 平行四边形与特殊的平行四边形-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)2022年广东省中考数学变式题1-5广东省惠州市小金茂峰学校2021--2022学年八年级数学下册期末预测卷 陕西省西安市未央区西航一中2022-2023学年九年级上学期开学数学试卷 (已下线)平行四边形与多边形03综合测2022年广东省汕头市金平区汕樟中学九年级数学一模试卷2022年广东省汕头市金平区东厦中学九年级数学一模试卷2022年广东省广州市荔湾区九年级数学二模试卷新疆伊犁哈萨克自治州八校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题2023年湖南省株洲市醴陵市中考一模数学试题2023年辽宁省沈阳市大东区中考三模数学试题湖南省岳阳市华容县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题河南省信阳市息县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(已下线)专题25平行四边形的性质与判定(优选真题60道)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编【全国通用】云南省昆明市盘龙区昆明市第二十一中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题(已下线)专题9.35 三角形的中位线(直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)2024年湖南省株洲市茶陵县中考一模数学试题广东省汕头市蓝田中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题
真题
名校
8 . 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E为CD的中点.若OE=3,则菱形ABCD的周长为( )
A.6 | B.12 | C.24 | D.48 |
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2022-06-25更新
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4459次组卷
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32卷引用:2022年河南省中考数学真题
2022年河南省中考数学真题(已下线)专题12 平行四边形与中位线-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第1期)(已下线)专题1.31 特殊平行四边形中考真题专练(基础篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)2022年河南省中考数学变式题1-5陕西省宝鸡市陈仓区2022-2023学年九年级上学期期中质量检测数学试题陕西省宝鸡市扶风县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷河南省南阳市内乡县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题山东省枣庄市峄城区荀子学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)平行四边形与多边形03综合测(已下线)第2章 四边形(A卷·知识通关练) -【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷(湘教版)2023年福建省厦门市湖里中学中考二模数学试题(已下线)第02讲 菱形的判定、判定与性质综合-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课(北师大版)2023年湖北省襄阳市东风中学中考二模数学试题福建省莆田第五中学附属学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题浙江省金华市东阳市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题山东省临沂市莒南县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(已下线)第01讲 菱形的性质与判定(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(北师大版)海南省海口市美兰区海南师范大学附属中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(已下线)专题1.3 菱形的性质与判定(直通中考)-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练(北师大版)河南省南阳市内乡县初级中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题山西省晋中市平遥县2023-2024学年九年级上学期月考数学试题河南省周口市郸城县优质中学联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)XDRzkgssxzw963陕西省西安市碑林区西安工业大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题9.23 菱形(直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题9.35 三角形的中位线(直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(苏科版)(已下线)专题18.20 菱形(直通中考)(基础练)-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)2023年甘肃省陇南市武都区中考数学模拟预测题湖北省恩施市小渡船街道旗峰教联体2023-2024学年八年级下学期第一次联考数学试题2024年甘肃省天水市甘谷县中考第二次监测考试数学模拟试题2023年河南省中考数学模拟预测题2024年甘肃省武威市第九中学九年级下学期中考模拟数学试题
真题
名校
9 . 综合与实践
问题情境:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8.直角三角板EDF中∠EDF=90°,将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处,并将三角板绕点D旋转,三角板的两边DE,DF分别与边AB,AC交于点M,N,猜想证明:(1)如图①,在三角板旋转过程中,当点M为边AB的中点时,试判断四边形AMDN的形状,并说明理由;
问题解决:
(2)如图②,在三角板旋转过程中,当时,求线段CN的长;
(3)如图③,在三角板旋转过程中,当AM=AN时,直接写出线段AN的长.
问题情境:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8.直角三角板EDF中∠EDF=90°,将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处,并将三角板绕点D旋转,三角板的两边DE,DF分别与边AB,AC交于点M,N,猜想证明:(1)如图①,在三角板旋转过程中,当点M为边AB的中点时,试判断四边形AMDN的形状,并说明理由;
问题解决:
(2)如图②,在三角板旋转过程中,当时,求线段CN的长;
(3)如图③,在三角板旋转过程中,当AM=AN时,直接写出线段AN的长.
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4208次组卷
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36卷引用:2022年山西省中考数学真题
2022年山西省中考数学真题(已下线)专题15 相似三角形-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第1期)(已下线)2022年山西省中考数学变式题20-23(已下线)专题05 三角形-5年(2018-2022)中考1年模拟数学分项汇编(山西专用)河南省南阳市南召县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题河南省周口市扶沟县第一初级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)第五节 相似三角形03综合测山东省日照市东港区日照高新区中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题四川省遂宁市射洪市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题山东省日照市新营中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2023年江苏省扬州树人学校九年级第一次模拟数学试卷江苏省苏州市苏州工业园区金鸡湖学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题(已下线)黄金卷3-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(沈阳专用)2023年山西省朔州市怀仁市中考一模数学试题2023年宁夏银川市第十五中学中考中考二模数学试题2023年河南省洛阳市新安县中考一模数学试题吉林省长春市榆树市八号镇第二中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题(已下线)2023年山西一模(几何综合)山东省日照市东港区新营中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题甘肃省天水市逸夫实验中学2022-2023学年九年级下学期中考模拟(一)数学试题2023年江苏省徐州市沛县第五中学中考模拟数学试题 河南省南阳市淅川县第一高级中学附属学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题(已下线)2023年河南省一模(几何综合1)辽宁省丹东市五校2023-2024学年九年级上学期12月联考(月考)数学试题山东省临沂市河东区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题(已下线)第8讲 综合实践题河南省南阳市2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题辽宁省本溪市2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题2023年贵州省 黔东南苗族侗族自治州 三穗县贵州省三穗中学九年级 第一次模拟数学模拟试题2024年辽宁省本溪市九年级中考一模考前数学模拟预测题山东省临沂市河东区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题广东省惠州大亚湾经济技术开发区西区实验学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题浙江省杭州第十四中学附属学校2023-2024学年九年级 下学期第一次月考数学试题2023年江苏省徐州市沛县第五中学中考模拟数学模拟预测题吉林省长春市榆树市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题2024年江苏省徐州市树人初级中学九年级中考数学二模试题
真题
名校
10 . 阅读与思考:下面是一位同学的数学学习笔记,请仔细阅读并完成相应任务.
任务:
(1)填空:材料中的依据1是指:_____________.
依据2是指:_____________.
(2)请用刻度尺、三角板等工具,画一个四边形及它的瓦里尼翁平行四边形,使得四边形为矩形;(要求同时画出四边形的对角线)
(3)在图1中,分别连接得到图3,请猜想瓦里尼翁平行四边形的周长与对角线长度的关系,并证明你的结论.
瓦里尼翁平行四边形 我们知道,如图1,在四边形中,点分别是边,的中点,顺次连接,得到的四边形是平行四边形. 我查阅了许多资料,得知这个平行四边形被称为瓦里尼翁平行四边形.瓦里尼翁是法国数学家、力学家.瓦里尼翁平行四边形与原四边形关系密切. ①当原四边形的对角线满足一定关系时,瓦里尼翁平行四边形可能是菱形、矩形或正方形. ②瓦里尼翁平行四边形的周长与原四边形对角线的长度也有一定关系. ③瓦里尼翁平行四边形的面积等于原四边形面积的一半.此结论可借助图1证明如下: 证明:如图2,连接,分别交于点,过点作于点,交于点. ∵分别为的中点,∴.(依据1) ∴.∵,∴. ∵四边形是瓦里尼翁平行四边形,∴,即. ∵,即, ∴四边形是平行四边形.(依据2)∴. ∵,∴.同理,… |
(1)填空:材料中的依据1是指:_____________.
依据2是指:_____________.
(2)请用刻度尺、三角板等工具,画一个四边形及它的瓦里尼翁平行四边形,使得四边形为矩形;(要求同时画出四边形的对角线)
(3)在图1中,分别连接得到图3,请猜想瓦里尼翁平行四边形的周长与对角线长度的关系,并证明你的结论.
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2023-06-23更新
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2025次组卷
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15卷引用:2023年山西省中考数学真题
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